Если Земля внезапно перестанет вращаться вокруг Солнца и начнет падать на него, то время, за которое она достигнет Солнца, можно оценить с использованием закона всемирного тяготения и законов движения.

Расстояние от Земли до Солнца составляет примерно 150 миллионов километров (или 1 астрономическая единица). Если считать, что Земля будет падать под действием силы тяжести, то можно использовать формулу для свободного падения вблизи другого тела.

При этом можно провести упрощённые расчёты. Сила тяжести между Землёй и Солнцем описывается законом всемирного тяготения:

[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} ]

где ( G ) — гравитационная постоянная, ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы Земли и Солнца соответственно, а ( r ) — расстояние между ними.

Во время падения ( r ) будет меняться, и для точного расчёта нужно использовать дифференциальные уравнения. Однако, для грубой оценки можно использовать формулу движения в гравитационном поле, которая показывает, что время падения зависит от расстояния и ускорения.

После упрощенных расчетов можно получить результат, что Земля упадет на Солнце примерно за 65 дней в идеализированных условиях (без учёта других факторов и влияние других планет).

Однако на практике подобное событие маловероятно, так как вращение Земли вокруг Солнца определяется законами механики и гравитации, и при отсутствии внешнего воздействия это состояние будет сохраняться.