Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии, а также силы, действующие на шарик, когда он находится в горизонтальном положении.

В момент, когда шарик находится в горизонтальном положении, на него действуют две силы:

[
F_e = k \frac{|q \cdot q_1|}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2},
]

где ( k = 8.99 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} ) — постоянная электростатического взаимодействия.

В момент равновесия (в горизонтальном положении) эти силы уравновешивают друг друга, и мы можем записать:

[
F_e = m \cdot a,
]

где ( a ) — центростремительное ускорение шарика, когда он движется по кругу. Центростремительное ускорение можно выражать через скорость ( v ) и радиус ( r ) движения:

[
a = \frac{v^2}{L},
]

где ( L ) — длина нити (в нашем случае ( L = 1.0 \, м )).

Итак, подставляем значения:

Подсчитаем:

[
F_e = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{400 \times 10^{-12}}{4} \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 100 \times 10^{-12}.
]

[
F_e \approx 8.99 \times 10^{-1} Н = 0.899 Н.
]

Теперь найдем центростремительное ускорение:
[
a = \frac{v^2}{L} = \frac{(5.1)^2}{1.0} = 26.01 м/с^2.
]

Подставив все в уравнение, получаем уравнение для массы шарика:
[
F_e = m \cdot a,
]
[
0.899 = m \cdot 26.01.
]
[
m = \frac{0.899}{26.01} \approx 0.0346 \, кг \approx 34.6 \, г.
]

Таким образом, масса шарика составляет примерно 34.6 грамма.

Неверно. Полностью проигнорированы силы тяжести (mg) и натяжения нити (T) и ошибочно приравнена только кулоновская сила к m * ac. Используется неправильное расстояние для расчета Fe. В момент равновесия (в горизонтальном положении) никакие силы ничего не уравновешивают. На шарик действуют сила тяжести (вниз), сила натяжения нити (горизонтально) и сила Кулона (диагонально вниз и к центру). Эти силы не уравновешены. Их равнодействующая сообщает шарику начальное ускорение, заставляя его двигаться вниз и к центру. Если бы силы были уравновешены, шарик остался бы неподвижным в горизонтальном положении как будто его отпустили.