В результате бомбардировки ядра алюминия ${⁴}^{7}Al$ α-частицами ${⁴}^{2}He$ происходит ядерная реакция с образованием нового ядра и нейтрона $n$. Запишем ядерную реакцию:

$${}_{13}^{27}Al{+}^4<em>2He{\to }^X</em>YZ{+}_0^{1}n$$

Здесь:

Знак "+" обозначает реакцию между атомами.${}_Y^{X}Z$ - неизвестное ядро дочернего элемента.

Теперь мы можем определить массовые и зарядные числа:

Массовые числа:

Сумма массовых чисел до реакции: $27+4=31$.После реакции: $X+1$ $таккакобразуетсянейтронсосвоиммассовымчислом1$.Получаем уравнение: $31=X+1$. Отсюда $X=30$.

Зарядные числа:

Сумма зарядов до реакции: $13+2=15$.После реакции: $Y+0$ $нейтроннеимеетзаряда$.Получаем уравнение: $15=Y+0$. Отсюда $Y=15$.

Таким образом, мы получили, что дочернее ядро имеет массовое число 30 и зарядное число 15, что соответствует элементу фосфору $P$:

$${}_{13}^{27}Al{+}^4<em>2He{\to }^{30}</em>15P{+}_0^{1}n$$

В результате реакции образуется ядро фосфора $P$ с массовым числом 30 и зарядным числом 15.