В однородном магнитном поле с индукцией 15 мТл находится прямой проводник с током длиной 20 см, расположенный так, что линии магнитной индукции поля и направление тока взаимно перпендикулярны. С какой силой магнитное поле действует на этот проводник, если сила тока в нём равна 29 А?
Сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля (округлите до тысячных), FА =...Н.
Сила, действующая на проводник в магнитном поле, вычисляется по формуле:
F=B⋅I⋅L⋅sin(α)
F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha) F=B⋅I⋅L⋅sin(α)
где:
F F F — сила, действующая на проводник вНьютонахв НьютонахвНьютонах,B B B — магнитная индукция вТеслахв ТеслахвТеслах,I I I — сила тока вАмперахв АмперахвАмперах,L L L — длина проводника вметрахв метрахвметрах,α \alpha α — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.
В нашем случае:
B=15 мТл=15×10−3 Тл B = 15 \, \text{мТл} = 15 \times 10^{-3} \, \text{Тл} B=15мТл=15×10−3Тл,I=29 А I = 29 \, \text{А} I=29А,L=20 см=0,2 м L = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м} L=20см=0,2м,α=90∘ \alpha = 90^\circ α=90∘таккактокимагнитноеполеперпендикулярны,поэтому(sin(90∘)=1)так как ток и магнитное поле перпендикулярны, поэтому ( \sin(90^\circ) = 1 )таккактокимагнитноеполеперпендикулярны,поэтому(sin(90∘)=1).
Сила, действующая на проводник в магнитном поле, вычисляется по формуле:
F=B⋅I⋅L⋅sin(α) F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha)
F=B⋅I⋅L⋅sin(α)
где:
F F F — сила, действующая на проводник вНьютонахв НьютонахвНьютонах,B B B — магнитная индукция вТеслахв ТеслахвТеслах,I I I — сила тока вАмперахв АмперахвАмперах,L L L — длина проводника вметрахв метрахвметрах,α \alpha α — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.В нашем случае:
B=15 мТл=15×10−3 Тл B = 15 \, \text{мТл} = 15 \times 10^{-3} \, \text{Тл} B=15мТл=15×10−3Тл,I=29 А I = 29 \, \text{А} I=29А,L=20 см=0,2 м L = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м} L=20см=0,2м,α=90∘ \alpha = 90^\circ α=90∘ таккактокимагнитноеполеперпендикулярны,поэтому(sin(90∘)=1)так как ток и магнитное поле перпендикулярны, поэтому ( \sin(90^\circ) = 1 )таккактокимагнитноеполеперпендикулярны,поэтому(sin(90∘)=1).Теперь подставим значения в формулу:
F=(15×10−3 Тл)⋅(29 А)⋅(0,2 м)⋅1 F = (15 \times 10^{-3} \, \text{Тл}) \cdot (29 \, \text{А}) \cdot (0,2 \, \text{м}) \cdot 1
F=(15×10−3Тл)⋅(29А)⋅(0,2м)⋅1
Считаем:
F=15×10−3⋅29⋅0,2 F = 15 \times 10^{-3} \cdot 29 \cdot 0,2
F=15×10−3⋅29⋅0,2 F=15×29×0,2×10−3 F = 15 \times 29 \times 0,2 \times 10^{-3}
F=15×29×0,2×10−3 F=87×0,2×10−3 F = 87 \times 0,2 \times 10^{-3}
F=87×0,2×10−3 F=17,4×10−3 F = 17,4 \times 10^{-3}
F=17,4×10−3 F=0,0174 Н F = 0,0174 \, \text{Н}
F=0,0174Н
Ответ, округленный до тысячных:
FA≈0,017 Н F_A \approx 0,017 \, \text{Н}
FA ≈0,017Н
Таким образом, сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, составляет примерно FA=0,017 Н F_A = 0,017 \, \text{Н} FA =0,017Н.