Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди.

1. Какую массу натрия можно получить на катоде при электролизе 4 кг расплава гидроксида натрия?

Процесс электролиза гидроксида натрия $NaOH$ происходит следующим образом:

На катоде у нас будет происходить восстановление натрия $N{a}^{+}$:
$${\text{Na}}^{+}+e^{-}\to \text{Na}$$

На аноде будет происходить окисление гидроксида $O{H}^{-}$:
$$4{\text{OH}}^{-}\to 2{\text{H}}_2\text{O}+{\text{O}}_2+4e^{-}$$

Из 4 кг NaOH можно посчитать молекулы NaOH:

Молярная масса NaOH ≈ 40 г/моль, следовательно:
$$\text{Количество моль NaOH}=\frac{4000\text{г}}{40\text{г/моль}}=100\text{моль}$$

Поскольку один моль NaOH производит один моль Na:
$$\text{Количество моль Na}=100\text{моль}$$

Теперь найдем массу натрия, используя его молярную массу $\approx 23г/моль$:
$$\text{Масса Na}=100\text{моль}\times 23\text{г/моль}=2300\text{г}=2.3\text{кг}$$

2. Провели электролиз раствора сульфата меди $II$. Для этого взяли 320 г соли. Назовите продукты электролиза на катоде и аноде. Какая масса металла выделилась?

При электролизе сульфата меди $CuS{O}_4$ происходит следующее:

На катоде будет происходить восстановление меди $C{u}^{2+}$:
$${\text{Cu}}^{2+}+2e^{-}\to \text{Cu}$$

На аноде будет происходить окисление ионов сульфата или воды:
$$2{\text{H}}_2\text{O}\to {\text{O}}_2+4{\text{H}}^{+}+4e^{-}$$

Теперь найдем количество меди, выделяющейся при электролизе 320 г CuSO₄. Молярная масса CuSO₄ ≈ 160 г/моль:
$${\text{Количество моль CuSO}}_4=\frac{320\text{г}}{160\text{г/моль}}=2\text{моль}$$ Поскольку из 1 моль CuSO₄ выделяется 1 моль Cu, то количество выделенной меди:
$$\text{Количество моль Cu}=2\text{моль}$$ Масса меди:
$$\text{Масса Cu}=2\text{моль}\times 63.5\text{г/моль}=127\text{г}$$

3. При электролизе водного раствора хлорида натрия образовалось 40 кг гидроксида натрия. Какие газы при этом выделились и чему равны их объемы?

При электролизе раствора NaCl происходят следующие реакции:

На катоде образуется гидроксид натрия, а также выделяется водород:
$$2{\text{H}}_2\text{O}+2e^{-}\to {\text{H}}_2+2{\text{OH}}^{-}$$

На аноде выделяется хлор:
$$2{\text{Cl}}^{-}\to {\text{Cl}}_2+2e^{-}$$

Согласно уравнению, 1 моль хлора и 1 моль водорода образуются из 2 моль натрия $Na$ и 2 моль воды. Масса гидроксида натрия $NaOH$ у нас 40 кг:
$$\text{Количество моль NaOH}=\frac{40000\text{г}}{40\text{г/моль}}=1000\text{моль}$$ Так как 1000 моль NaOH выделяет 1000 моль воды, то водорода выделится:
$${\text{Количество моль H}}_2=1000\text{моль}\times \frac{1{\text{моль H}}_2}{2\text{моль NaOH}}=500\text{моль}$$ Объем водорода $принормальныхусловиях,22.4л/моль$:
$$V({\text{H}}_2)=500\text{моль}\times 22.4\text{л/моль}=11200\text{л}$$

Объем хлора аналогично будет:
$$V({\text{Cl}}_2)=1000\text{моль}\times 22.4\text{л/моль}=22400\text{л}$$

4. Какую массу серебра можно получить путем электролиза 400 г раствора нитрата серебра $I$?

При электролизе нитрата серебра $AgN{O}_3$ на катоде происходит следующее:
$${\text{Ag}}^{+}+e^{-}\to \text{Ag}$$

Молярная масса нитрата серебра $AgN{O}_3$ ≈ 170 г/моль, находим количество моль AgNO₃:
$${\text{Количество моль AgNO}}_3=\frac{400\text{г}}{170\text{г/моль}}\approx 2.35\text{моль}$$ Из 1 моль AgNO₃ выделяется 1 моль Ag, следовательно, количество выделенного серебра:
$$\text{Масса Ag}=2.35\text{моль}\times 107.9\text{г/моль}\approx 253.57\text{г}$$

Итак, итоговые ответы:

2.3 кг Na. Катод: Cu, анод: Cl₂; масса Cu = 127 г. Объемы: H₂ = 11200 л, Cl₂ = 22400 л. Масса Ag ≈ 253.57 г.