Для нахождения внутренней энергии углекислого газа в условиях идеального и реального газа воспользуемся следующими формулами.

Для идеального газа:

Формула для внутренней энергии идеального газа:

[ U = \frac{3}{2} nRT ]

где:

( n ) — число молей,( R ) — универсальная газовая постоянная (примерно ( 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )),( T ) — температура в Кельвинах.

Сначала найдем число молей:

[
n = \frac{m}{M} = \frac{88 \, \text{г}}{44 \, \text{г/моль}} = 2 \, \text{моль}
]

Теперь подставим значения в формулу:

[
U = \frac{3}{2} \cdot 2 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 290 \, \text{К}
]
[
U = 3 \cdot 8.314 \cdot 290
]
[
U = 3 \cdot 2411.06 \, \text{Дж} \approx 7233.18 \, \text{Дж}
]

Таким образом, внутренняя энергия углекислого газа как идеального газа составляет ≈ 7233.18 Дж.

Для реального газа:

Формула для внутренней энергии реального газа с учетом поправки на взаимодействие:

[
U = U_{ид} + n \cdot a \cdot \left( \frac{n}{V} \right)
]

где:

( a ) — поправка на взаимодействие (в данном случае ( 0.361 \, \text{Н·м}^4/\text{моль}^2 )),( V ) — объем в м³.

Сначала преобразуем объем в м³:

[
V = 1000 \, \text{см}^3 = 1000 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 10^{-3} \, \text{м}^3
]

Теперь подставим значения, которые мы уже получили:

[
U_{ид} = 7233.18 \, \text{Дж} \quad (что мы уже рассчитали)
]
Теперь найдем член ( n \cdot a \cdot \left( \frac{n}{V} \right) ):

[
\frac{n}{V} = \frac{2 \, \text{моль}}{10^{-3} \, \text{м}^3} = 2000 \, \text{моль/м}^3
]

Теперь подставим всё в формулу:

[
\Delta U = n \cdot a \cdot \left( \frac{n}{V} \right) = 2 \cdot 0.361 \cdot 2000
]
[
\Delta U = 2 \cdot 0.361 \cdot 2000 = 1444 \, \text{Дж}
]

Теперь найдем общую внутреннюю энергию:

[
U = U_{ид} + \Delta U = 7233.18 + 1444 = 8677.18 \, \text{Дж}
]

Таким образом, внутренняя энергия углекислого газа как реального газа составляет ≈ 8677.18 Дж.