Для определения средней мощности, зная высоту, массу и скорость, мы можем использовать формулу для расчета работы, а затем рассчитать мощность как отношение работы к времени.

Работа: Если объект поднимается на высоту ( h ), то работа против силы тяжести ( W ) равна:
[
W = m \cdot g \cdot h
]
где ( m ) — масса объекта, ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )), а ( h ) — высота.

Путь: Если объект движется с постоянной скоростью ( v ), время ( t ) можно найти, используя формулу:
[
t = \frac{h}{v}
]
где ( h ) — высота, а ( v ) — скорость подъема (если мы говорим о вертикальном движении).

Средняя мощность: Поскольку мощность ( P ) — это работа, выполненная за единицу времени, мы можем использовать формулу:
[
P = \frac{W}{t} = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}
]
Подставляя выражение для времени, получаем:
[
P = \frac{m \cdot g \cdot h}{\frac{h}{v}} = m \cdot g \cdot v
]

Таким образом, средняя мощность может быть вычислена по формуле:
[
P = m \cdot g \cdot v
]

Где:

( P ) — средняя мощность,( m ) — масса,( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )),( v ) — скорость.