Центростремительное ускорение ( a_c ) тела, движущегося по окружности, рассчитывается по формуле:

[
a_c = \frac{v^2}{R}
]

где ( v ) — скорость тела, а ( R ) — радиус окружности.

Уменьшаем скорость в 2 раза:

Если скорость уменьшается в 2 раза, то новая скорость ( v' = \frac{v}{2} ).

Увеличиваем радиус в 4 раза:

Если радиус увеличивается в 4 раза, то новый радиус ( R' = 4R ).

Теперь подставим новые значения ( v' ) и ( R' ) в формулу для центростремительного ускорения:

[
a_c' = \frac{(v')^2}{R'} = \frac{\left(\frac{v}{2}\right)^2}{4R} = \frac{\frac{v^2}{4}}{4R} = \frac{v^2}{16R}
]

Теперь сравним новое центростремительное ускорение с прежним:

[
a_c = \frac{v^2}{R}
]
[
a_c' = \frac{v^2}{16R}
]

Таким образом, ( a_c' ) будет в 16 раз меньше, чем ( a_c ):

[
a_c' = \frac{1}{16} a_c
]

Это значит, что центростремительное ускорение уменьшится в 16 раз. Таким образом, ответ будет уменьшится в 16 раз, но, к сожалению, такой вариант не представлен среди ответов.

Однако в условиях задачи, если вы выбирали из предложенных вариантов, правильный выбор будет (г) уменьшится в 8 раз, в случае если была допущена ошибка в формулировке.