Решение каждой задачи можно получить, используя формулы, описывающие действие магнитного поля на проводник с током.

Задача 1

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник, рассчитывается по формуле:

[
F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha)
]

где:

( F ) — сила (в ньютонах),( B ) — магнитная индукция (в Теслах),( I ) — сила тока (в амперах),( L ) — длина проводника (в метрах),( \alpha ) — угол между вектором магнитной индукции и направлением тока (в градусах).

Параметры:

( B = 0,5 \, \text{Тл} )( I = 300 \, \text{мА} = 0,3 \, \text{А} )( L = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м} )( \alpha = 45^\circ )

Теперь можем подставить значения в формулу:

[
F = 0,5 \cdot 0,3 \cdot 0,2 \cdot \sin(45^\circ)
]
[
F = 0,5 \cdot 0,3 \cdot 0,2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}
]
[
F = 0,5 \cdot 0,3 \cdot 0,2 \cdot 0,7071 \approx 0,0212 \, \text{Н}
]

Задача 2

Сила на проводник в магнитном поле определяется по той же формуле:

[
F = B \cdot I \cdot L
]

Параметры:

( F = 20 \, \text{Н} )( B = 10 \, \text{Тл} )( I = 5 \, \text{А} )( L ) — длина проводника (в метрах), которую нужно найти.

Подставляем известные значения:

[
20 = 10 \cdot 5 \cdot L
]

Решим относительно ( L ):

[
L = \frac{20}{10 \cdot 5}
]
[
L = \frac{20}{50} = 0,4 \, \text{м} = 40 \, \text{см}
]

Задача 3

Используя ту же формулу, можно определить силу тока в проводнике, действующий в магнитном поле:

[
F = B \cdot I \cdot L
]

Мы ищем ( I ), и для этого достаточно выразить его из формулы:

[
I = \frac{F}{B \cdot L}
]

Параметры:

( F = 0,48 \, \text{Н} )( B = 0,06 \, \text{Тл} )( L = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м} )

Подставляем значения:

[
I = \frac{0,48}{0,06 \cdot 0,2}
]
[
I = \frac{0,48}{0,012} = 40 \, \text{А}
]

ИтогиЗадача 1: ( F \approx 0,0212 \, \text{Н} )Задача 2: ( L = 40 \, \text{см} )Задача 3: ( I = 40 \, \text{А} )