В малом квантовом точечном контакте наблюдается эффект Кондо — как меняется электропроводность при уменьшении температуры, какие спиновые и корреляционные механизмы это объясняют и какие экспериментальные параметры (настройка барьеров, магнитное поле) влияют на проявление эффекта?
Коротко — что наблюдают и почему, а затем какие параметры и как влияют.
1) Как меняется электропроводность при понижении температуры
В состоянии с неподеленным спином (например, квантовая ямка/точечный контакт с нечётным числом электронов) при понижении T ниже характерной температуры Кондо Tk линейная проводимость растёт и образует нулевой-бias резонанс (Kondo‑резонанс) на уровне Ферми. При T ≫ Tk влияние Кондо мало: проводимость маленькая (Кулоновская блокада или уменьшенная туннельная проходимость), при T ≳ Tk наблюдается логарифмическое нарастание эффектов (кумулятивные коррекции ∝ −ln T в рассеянии в классическом ансамбле), при T ≲ Tk рост проводимости замедляется и при T → 0 насыщается (в идеальном симметричном случае достигается унитарного предела). Для одноуровневого спин‑1/2 квантового долина/контакта у T → 0 максимальная линейная проводимость G0 = (2e^2/h) · 4ΓLΓR/(ΓL+ΓR)^2, т. е. при симметричных контактных связях можно приблизиться к 2e^2/h на один спиновый канал. Типичная температурная зависимость подчиняется универсальной скейлинг‑функции с характеристикой Tk (эмпирическая форма, часто используемая): G(T) = G0 [1 + (2^{1/s} − 1)(T/Tk)^2]^{-s}, s ≈ 0.22 (для спин‑1/2). Для T ≫ Tk заметна логаритмическая коррекция, для T ≪ Tk поправки ∝ (T/Tk)^2.
2) Какие спиновые и корреляционные механизмы это объясняют
Модель: локальный уровень с неспаренным спином (Anderson impurity → в пределе сильной кулоновской блокады даёт модель Кондо). Локальный спин антиферромагнитно обменивается с проводящими электронами в контактах (эффективная константа обмена J > 0). При T ≲ Tk формируется многотельное коррелированное состояние — экранирующая синглетная комбинация локального спина и спинов проводящих электронов (Kondo screening cloud). Это даёт резонанс в плотности состояний на Ферми‑уровне (Kondo resonance) шириной ∼ kBTk, что повышает вероятность резонантной передачи через точечный уровень. Это явление — чисто квантово‑корреляционное, не описывается простым одиночным туннелированием: нужна когерентность многих электронов и смешение виртуальных флуктуаций заряда (виртуальные переходы уровня влево/вправо), которые при низкой T приводят к многочастичному резонансу.
3) Какие экспериментальные параметры влияют на проявление эффекта и как
Настройка барьеров / туннельных ширин ΓL, ΓR: Γ = ΓL+ΓR определяет ширину и Tk: чем больше Γ (меньше барьеры), тем выше Tk и сильнее выражен эффект при фиксированной температуре. Tk зависит экспоненциально от параметров уровня: грубо Tk ∼ D exp[−const·ε(ε+U)/(ΓU)] (D — ширина зоны). Ассиметрия ΓL ≠ ΓR снижает максимум проводимости: максимум ∝ 4ΓLΓR/(ΓL+ΓR)^2. Для достижения унитарного предела нужны симметричные контакты.Зазор уровня (позиция уровня ε относительно EF) и заряд (контроль гейт‑напряжением): Эффект сильен при нечётной занятости (один неспаренный электрон) — то есть на «нечётных долинах» в зависимости от вольтажа затвора. При чётной занятости (нет спина) обычный спин‑1/2 Кондо отсутствует. Переключением гейта можно войти/выйти из Кондо‑региона. Магнитное поле B: Поле разлагает спиновые уровни (Zeeman), что приводит к разрушению Kondo‑состояния при gμBB ≳ kBTk: нулевая‑биас пик дробится на две ветви на ±gμBB/e в дифференциальной проводимости и амплитуда нулевого‑биаса снижается. При больших полях Кондо подавлен. Источник‑стоковое напряжение (Vsd): Конечное V действует как эффективная «температура»: при eV ≳ kBTk резонанс подавляется и нулевой‑биас пик размывается/расщепляется. Многоканальные и многоспиновые ситуации: Если есть вырожденность орбиталей или спин>1, могут возникать другие типы Кондо (многоканальный, недоэкранируемый и т.п.), с отличной T‑зависимостью (некогерентные фазы, неунитарный предел, многоступенчатые Kondo‑эффекты).Шум, температура и деформация геометрии: Шумы и декогеренция (фононы, шум от источников питания) разрушают когерентность и подавляют Kondo‑резонанс.
4) Что конкретно искать в эксперименте
Линейная проводимость G(T): при настройке на нечётный заряд — логоподобный рост при уменьшении T и насыщение при T ≪ Tk; универсальный скейлинг при свёртке по Tk. Дифференциальная проводимость dI/dV: узкий нулевой‑биас пик шириной ∼ kBTk/e, распадающийся/расщепляющийся при приложении B или при повышении Vsd. Зависимость максимума conductance от асимметрии барьеров (сравнение с 4ΓLΓR/(ΓL+ΓR)^2). Фазовый переход при изменении гейта: появление/исчезновение пиков Кондо в нечётных/чётных долинах.
5) Практические ориентиры
Tk в самых типичных полупроводниковых квантовых точках — от единиц мK до K в зависимости от Γ; в металлах или молекулярных устройствах — часто выше. Наблюдение требует T экспериментально значительно ниже Tk (обычно T ≲ 0.1–0.5 Tk для яркого проявления). Для наблюдения сильного Кондо: уменьшить барьеры (увеличить Γ), сделать симметричные связи, настроить уровень на нечётную занятость, охладить до T ≪ Tk, использовать малые Vsd и слабое B.
Кратко: при понижении T линейная проводимость в присутствии локального спина увеличивается и насыщается при T ≲ Tk из‑за формирования коллективного Kondo‑резонанса (экранирование локального спина антииферромагнитным обменом с проводящими электронами); наблюдение и сила эффекта сильно зависят от туннельных ширин (барьеров/симметрии), положения уровня (гейт), приложенного Vsd и магнитного поля (B подавляет/расщепляет резонанс).
Коротко — что наблюдают и почему, а затем какие параметры и как влияют.
1) Как меняется электропроводность при понижении температуры
В состоянии с неподеленным спином (например, квантовая ямка/точечный контакт с нечётным числом электронов) при понижении T ниже характерной температуры Кондо Tk линейная проводимость растёт и образует нулевой-бias резонанс (Kondo‑резонанс) на уровне Ферми. При T ≫ Tk влияние Кондо мало: проводимость маленькая (Кулоновская блокада или уменьшенная туннельная проходимость), при T ≳ Tk наблюдается логарифмическое нарастание эффектов (кумулятивные коррекции ∝ −ln T в рассеянии в классическом ансамбле), при T ≲ Tk рост проводимости замедляется и при T → 0 насыщается (в идеальном симметричном случае достигается унитарного предела). Для одноуровневого спин‑1/2 квантового долина/контакта у T → 0 максимальная линейная проводимостьG0 = (2e^2/h) · 4ΓLΓR/(ΓL+ΓR)^2,
т. е. при симметричных контактных связях можно приблизиться к 2e^2/h на один спиновый канал. Типичная температурная зависимость подчиняется универсальной скейлинг‑функции с характеристикой Tk (эмпирическая форма, часто используемая):
G(T) = G0 [1 + (2^{1/s} − 1)(T/Tk)^2]^{-s}, s ≈ 0.22 (для спин‑1/2).
Для T ≫ Tk заметна логаритмическая коррекция, для T ≪ Tk поправки ∝ (T/Tk)^2.
2) Какие спиновые и корреляционные механизмы это объясняют
Модель: локальный уровень с неспаренным спином (Anderson impurity → в пределе сильной кулоновской блокады даёт модель Кондо). Локальный спин антиферромагнитно обменивается с проводящими электронами в контактах (эффективная константа обмена J > 0). При T ≲ Tk формируется многотельное коррелированное состояние — экранирующая синглетная комбинация локального спина и спинов проводящих электронов (Kondo screening cloud). Это даёт резонанс в плотности состояний на Ферми‑уровне (Kondo resonance) шириной ∼ kBTk, что повышает вероятность резонантной передачи через точечный уровень. Это явление — чисто квантово‑корреляционное, не описывается простым одиночным туннелированием: нужна когерентность многих электронов и смешение виртуальных флуктуаций заряда (виртуальные переходы уровня влево/вправо), которые при низкой T приводят к многочастичному резонансу.3) Какие экспериментальные параметры влияют на проявление эффекта и как
Настройка барьеров / туннельных ширин ΓL, ΓR:Γ = ΓL+ΓR определяет ширину и Tk: чем больше Γ (меньше барьеры), тем выше Tk и сильнее выражен эффект при фиксированной температуре. Tk зависит экспоненциально от параметров уровня: грубо Tk ∼ D exp[−const·ε(ε+U)/(ΓU)] (D — ширина зоны). Ассиметрия ΓL ≠ ΓR снижает максимум проводимости: максимум ∝ 4ΓLΓR/(ΓL+ΓR)^2. Для достижения унитарного предела нужны симметричные контакты.Зазор уровня (позиция уровня ε относительно EF) и заряд (контроль гейт‑напряжением):
Эффект сильен при нечётной занятости (один неспаренный электрон) — то есть на «нечётных долинах» в зависимости от вольтажа затвора. При чётной занятости (нет спина) обычный спин‑1/2 Кондо отсутствует. Переключением гейта можно войти/выйти из Кондо‑региона. Магнитное поле B:
Поле разлагает спиновые уровни (Zeeman), что приводит к разрушению Kondo‑состояния при gμBB ≳ kBTk: нулевая‑биас пик дробится на две ветви на ±gμBB/e в дифференциальной проводимости и амплитуда нулевого‑биаса снижается. При больших полях Кондо подавлен. Источник‑стоковое напряжение (Vsd):
Конечное V действует как эффективная «температура»: при eV ≳ kBTk резонанс подавляется и нулевой‑биас пик размывается/расщепляется. Многоканальные и многоспиновые ситуации:
Если есть вырожденность орбиталей или спин>1, могут возникать другие типы Кондо (многоканальный, недоэкранируемый и т.п.), с отличной T‑зависимостью (некогерентные фазы, неунитарный предел, многоступенчатые Kondo‑эффекты).Шум, температура и деформация геометрии:
Шумы и декогеренция (фононы, шум от источников питания) разрушают когерентность и подавляют Kondo‑резонанс.
4) Что конкретно искать в эксперименте
Линейная проводимость G(T): при настройке на нечётный заряд — логоподобный рост при уменьшении T и насыщение при T ≪ Tk; универсальный скейлинг при свёртке по Tk. Дифференциальная проводимость dI/dV: узкий нулевой‑биас пик шириной ∼ kBTk/e, распадающийся/расщепляющийся при приложении B или при повышении Vsd. Зависимость максимума conductance от асимметрии барьеров (сравнение с 4ΓLΓR/(ΓL+ΓR)^2). Фазовый переход при изменении гейта: появление/исчезновение пиков Кондо в нечётных/чётных долинах.5) Практические ориентиры
Tk в самых типичных полупроводниковых квантовых точках — от единиц мK до K в зависимости от Γ; в металлах или молекулярных устройствах — часто выше. Наблюдение требует T экспериментально значительно ниже Tk (обычно T ≲ 0.1–0.5 Tk для яркого проявления). Для наблюдения сильного Кондо: уменьшить барьеры (увеличить Γ), сделать симметричные связи, настроить уровень на нечётную занятость, охладить до T ≪ Tk, использовать малые Vsd и слабое B.Кратко: при понижении T линейная проводимость в присутствии локального спина увеличивается и насыщается при T ≲ Tk из‑за формирования коллективного Kondo‑резонанса (экранирование локального спина антииферромагнитным обменом с проводящими электронами); наблюдение и сила эффекта сильно зависят от туннельных ширин (барьеров/симметрии), положения уровня (гейт), приложенного Vsd и магнитного поля (B подавляет/расщепляет резонанс).