Кратко — суть явления и формулы, затем влияние показателя преломления и практические источники ошибок.

1) Физика явления

В интерферометре Майкельсона два луча проходят по разным оптическим путям и затем интерферируют. Если в один из лучей вставить прозрачную пластинку толщины t и показателя преломления n, то оптическая длина этого пути изменится $посравнениюстемжегеометрическимотрезкомввоздухе$.При нормальном падении луча дополнительная оптическая разность хода $учитывая,чтолучпроходитпластинкутудаиобратно$ равна
Δ = 2$n-1$t.
Это потому, что в пластинке оптическая длина утроена на n, а тот же геометрический путь в воздухе давал бы длину t; при двойном прохождении разница 2$nt-t$ = 2$n-1$t.Число сдвинувшихся полос $количествоперескочившихмаксимумов/минимумов$ N равно отношению этой разности к длине волны λ:
N = Δ/λ = 2$n-1$t / λ.Отсюда формула для определения n по наблюдаемому сдвигу:
n = 1 + N λ / $2t$.
Если же после вставки пластины вы восстанавливаете исходную картину, смещая зеркало на величину x, то 2x компенсирует Δ, и x = $n-1$ t.

2) Общий случай при наклонном падении

При угле падения φ и угле внутри пластины r $Snell:sin\phi =nsinr$ дополнительная разность хода $двойнойпроход$ равна
Δ = 2 $$nt/cosr-t/cos\phi$$.
Для малых φ это сходится с выражением 2$n-1$t.

3) Влияние показателя преломления

Чем больше $n-1$ при фиксированной t и λ, тем больше сдвиг полос; тонкая пластинка с большим n может давать тот же сдвиг, что и толстая с малым n.n зависит от λ $дисперсия$: если источник не строго монохроматичен, разные длины волн сдвинутся по-разному и контраст полос снизится.n зависит от температуры и давления окружающей среды $dn/dT$, поэтому изменение температуры приведёт к дополнительной фазовой погрешности.

4) Возможные источники ошибок и как их уменьшить

Неточность измерения толщины t $микрометр/калибр$: прямое влияние на n через формулу. Уменьшить — точные измерения, учёт среднего значения при неравномерной толщине.Неоднородность или клиновидность пластины $wedge$: меняет оптический путь по поперечному сечению, искажает картину; использовать планарные параллельные пластины хорошего качества.Неперпендикулярное введение пластины $угловаяошибка$: требует учёта угловых косинусов, добавляет погрешность; ставить пластину как можно перпендикулярно, или учитывать угол в расчётах.Погрешность при счёте полос N $особеннопрималенькихN$: лучше повторять измерение, вести подсчёт в несколько циклов.Неопределённость длины волны λ $источниксвета$: использовать стабилизированный монохроматический лазер $He–Ne$ и учитывать его реальную λ.Ограниченная когерентная длина источника: если оптическая разность слишком большая $илипластинкатолстая$, контраст снизится. Использовать источник с достаточной когерентностью.Вибрации, воздушные потоки и температурные градиенты: приводят к флуктуациям положения полос. Изолировать прибор, экранировать от потоков, держать температуру стабильной.Множественные отражения в пластинке $эффектэталона$: могут вносить дополнительные слабые интерференции; уменьшить — использовать антиотражающее покрытие или слегка наклонять пластинку, чтобы разнести паразитные отражения по направлению.Фазовые сдвиги при отражении $припереходенаболее/менееплотнуюсреду$ обычно одинаковы для обоих рук интерферометра, но асимметрия поверхностей/покрытий может внести нежелательный сдвиг.Точность движения зеркала $есликомпенсируетесдвигперемещением$: контролировать калибровку ходового винта $зависимость2xвформуле$.

5) Практические советы

Используйте стабильный монохроматический источник и хорошую оптику $параллельностьпластинки$.Вставляйте пластину перпендикулярно и медленно, чтобы были возможности точно сосчитать проходящие полосы.Делайте несколько измерений и усредняйте. Оценивайте погрешности по Δt, Δλ, погрешности счёта N.При необходимости учитывайте температурную поправку на n и тепловое расширение t.

Если нужно, могу:

вывести формулу с учётом наклонного падения подробно,показать оценку погрешности Δn по законам распространения ошибок,или помочь с типичным экспериментальным протоколом и таблицей измерений.