Почему в тонкой стеклянной пластине наблюдаются окрашенные интерференционные полосы при освещении белым светом, и как изменить конструкцию пластины и условия освещения, чтобы усилить или подавить определённые цвета
Потому что при отражении/пропускании белого света от тонкой стеклянной пластины волны частично отражаются от верхней и нижней поверхностей и затем интерферируют. Для каждой длины волны выполняется условие конструктивной или деструктивной интерференции в зависимости от оптической разности хода (2n t\cos\theta) и фазовых сдвигов на отражениях, поэтому разные (\lambda) усиливаются в разных местах — видны окрашенные полосы.
Ключевые формулы (пластина в воздухе, одна отражающая граница даёт сдвиг (\pi)):
Условие конструктивной интерференции в отражении: [ 2 n t \cos\theta = \left(m+\tfrac12\right)\lambda,\qquad m\in\mathbb{Z}. ]Условие деструктивной интерференции в отражении: [ 2 n t \cos\theta = m\lambda. ] При нормальном падении (\cos\theta=1).
Как изменить конструкцию и условия освещения, чтобы усилить или подавить определённые цвета:
Усилить конкретный цвет (\lambda_0): подобрать толщину так, чтобы выполнялось конструктивное условие, напр. при (m=0) [ t=\frac{\lambda_0}{4n}. ] Пример: для зелёного (\lambda_0=550\ \text{nm}) и (n\approx1.5) получаем (t\approx92\ \text{nm}).Подавить конкретный цвет: выбрать (t) по деструктивному условию (2nt=m\lambda_0).Изменять угол падения (\theta): при увеличении (\theta) эффективная оптическая толщина уменьшается ((\cos\theta) падает) → полосы «сдвигаются» в сторону меньших длин волн (синее смещение).Изменить показатель преломления окружающей среды или пластины: смена (n) (покрытие, иммерсионное масло, другой стеклo) смещает условия интерференции.Повысить контраст (усилить полосы): увеличить коэффициенты отражения (большее различие показателей на границах) или использовать многослойные резонансные покрытия.Подавить интерференцию полностью: сделать поверхность матовой/шероховатой, применить адгезив/масло для совпадения показателей (уменьшить отражения), или использовать анти‑рефлексное однопо́лослойное покрытие, специально рассчитанное для разрушения интерференции нужных длин волн.Для простоты наблюдения: вместо белого света использовать узкополосный (монохроматический) источник для выделения одной полосы, или широкоугольное/неполяризованное освещение для размытия и уменьшения цветности.
Коротко: цветовые полосы — следствие волновой интерференции, управляемой (2nt\cos\theta). Меняя (t), (n), (\theta), окружение и покрытие, можно целенаправленно усиливать или подавлять выбранные длины волн.
Потому что при отражении/пропускании белого света от тонкой стеклянной пластины волны частично отражаются от верхней и нижней поверхностей и затем интерферируют. Для каждой длины волны выполняется условие конструктивной или деструктивной интерференции в зависимости от оптической разности хода (2n t\cos\theta) и фазовых сдвигов на отражениях, поэтому разные (\lambda) усиливаются в разных местах — видны окрашенные полосы.
Ключевые формулы (пластина в воздухе, одна отражающая граница даёт сдвиг (\pi)):
Условие конструктивной интерференции в отражении:[
2 n t \cos\theta = \left(m+\tfrac12\right)\lambda,\qquad m\in\mathbb{Z}.
]Условие деструктивной интерференции в отражении:
[
2 n t \cos\theta = m\lambda.
]
При нормальном падении (\cos\theta=1).
Как изменить конструкцию и условия освещения, чтобы усилить или подавить определённые цвета:
Усилить конкретный цвет (\lambda_0): подобрать толщину так, чтобы выполнялось конструктивное условие, напр. при (m=0)[
t=\frac{\lambda_0}{4n}.
]
Пример: для зелёного (\lambda_0=550\ \text{nm}) и (n\approx1.5) получаем (t\approx92\ \text{nm}).Подавить конкретный цвет: выбрать (t) по деструктивному условию (2nt=m\lambda_0).Изменять угол падения (\theta): при увеличении (\theta) эффективная оптическая толщина уменьшается ((\cos\theta) падает) → полосы «сдвигаются» в сторону меньших длин волн (синее смещение).Изменить показатель преломления окружающей среды или пластины: смена (n) (покрытие, иммерсионное масло, другой стеклo) смещает условия интерференции.Повысить контраст (усилить полосы): увеличить коэффициенты отражения (большее различие показателей на границах) или использовать многослойные резонансные покрытия.Подавить интерференцию полностью: сделать поверхность матовой/шероховатой, применить адгезив/масло для совпадения показателей (уменьшить отражения), или использовать анти‑рефлексное однопо́лослойное покрытие, специально рассчитанное для разрушения интерференции нужных длин волн.Для простоты наблюдения: вместо белого света использовать узкополосный (монохроматический) источник для выделения одной полосы, или широкоугольное/неполяризованное освещение для размытия и уменьшения цветности.
Коротко: цветовые полосы — следствие волновой интерференции, управляемой (2nt\cos\theta). Меняя (t), (n), (\theta), окружение и покрытие, можно целенаправленно усиливать или подавлять выбранные длины волн.