Модовая и хроматическая дисперсии — два разных механизма растяжения импульса в оптоволокне; их отличия, влияние и способы минимизации:
1) Что это и в чём разница
- Модовая дисперсия (modal dispersion): возникает в многомодовом волокне потому, что разные моды (лучи) имеют разные пути и, следовательно, разные групповые скорости. Величина задержки между самой быстрой и самой медленной модой
$\Delta {\tau }_{\text{modal}}=L\left(\frac{1}{v_{\min }}-\frac{1}{v_{\max }}\right)$,
где $L$ — длина волокна, $v$ — групповые скорости мод. Для одномодового волокна модовой вклад ≈ 0.
- Хроматическая дисперсия (chromatic dispersion): из-за спектральной ширины импульса разные длины волны имеют разные групповые задержки. Для малых спектральных широт удобно использовать параметр $D$:
$\Delta {\tau }_{\text{chrom}}=D\cdot \Delta \lambda \cdot L$,
где $D$ — коэффициент дисперсии (обычно в ps/(nm·km)), $\Delta \lambda$ — спектральная ширина источника. В другом представлении через вторую производную волнового числа:
$\Delta {\tau }_{\text{chrom}}=|{\beta }_2|\Delta \omega \cdot L$.
2) Как они влияют на пропускную способность
- Суммарное растяжение импульса (приближённо):
$\Delta {\tau }_{\text{tot}}\approx \sqrt{\Delta {\tau }_{\text{modal}}^2+\Delta {\tau }_{\text{chrom}}^2+\Delta {\tau }_{\text{PMD}}^2}$,
где $\Delta {\tau }_{\text{PMD}}$ — вклад поляризационно-модовой дисперсии (если учитывать).
- Пропускная способность (приближённо) ограничена обратной величиной ширины импульса:
$R_{\max }\sim \frac{1}{k\Delta {\tau }_{\text{tot}}}$,
где $k$ зависит от формата кодирования (для грубой оценки $k\sim 1$). Т.е. большее $\Delta \tau$ → меньше допустимая скорость или меньшая длина канала при заданной скорости.
- Числовые ориентиры: для стандартного одномодового волокна на 1550 нм \(D\approx 17\ \text{ps/(nm·km)}\). Для многомодового step‑index модовая дисперсия может быть большой (десятки–сотни ps/м), тогда канал ограничен километры→метры без компенсации; graded‑index MMF сильно снижает модовую дисперсию и даёт продукты типа «полосноживущаяся длина·частота» (MHz·km — до GHz·km).
3) Методы минимизации / компенсации
- Материалы:
- Использование специальных стекол и профилей для управления дисперсией: dispersion‑shifted fibre (DSF) — сдвиг нуля дисперсии к 1550 нм; nonzero dispersion‑shifted — для WDM-совместимости.
- Источники с узкой спектральной линией (лазеры, DFB, VCSEL) уменьшают $\Delta \lambda$ и тем самым $\Delta {\tau }_{\text{chrom}}$.
- Геометрия и профиль:
- Переход на одномодовое волокно устраняет модовую дисперсию.
- Градиентный (parabolic) профиль ядра в многомодовом волокне минимизирует разброс времен пробега между модами (graded‑index MMF).
- Уменьшение NA и оптимизация диаметра ядра сокращают количество и разброс мод.
- Оптическая компенсация:
- Дисперсионно‑компенсирующие волокна (DCF) с отрицательным $D$, ставятся участками, чтобы скомпенсировать положительную дисперсию: суммарно $D_{\text{tot}}=0$.
- Хирпд‑фотонные решётки (chirped fiber Bragg gratings) — зеркала с частотно‑зависимой задержкой, компенсирующие хроматическую дисперсию.
- Волновые делители и оптические компенсаторы для локальной коррекции.
- Электронная компенсация и современный приём:
- Коэрентное приёмное оборудование с цифровой обработкой сигнала (DSP) компенсирует хроматическую дисперсию и PMD в приёмнике.
- ЭКД/Фокусировка, адаптивные фильтры и equalizers — частое решение в WDM/скоростных системах.
- Практические стратегии:
- Для локальных сетей: использовать graded‑index MMF + лазерные источники (или VCSEL) для минимальной модовой дисперсии.
- Для магистралей: одномодовое волокно + проектирование дисперсионной карты (комбинация SMF и DCF или использование DSF/NZ‑DSF) + DSP в приёмнике.
Короткий итог: модовая дисперсия — результат разных мод (важна в MMF), хроматическая — результат ширины спектра источника и дисперсионной характеристики среды (важна в SMF). Минимизируют их выбором волокна (one‑mode, graded‑index), профилем и материалами (DSF), узким спектром источника и аппаратной/цифровой компенсацией (DCF, FBG, DSP).