Коротко: квантовая декогеренция — процесс, в результате которого фаза между компонентами макроскопической суперпозиции стирается из-за взаимодействия с окружением; это ограничивает время, в течение которого суперпозиция остаётся наблюдаемой. Ниже перечислены главные источники декогеренции, их количественная зависимость и практические способы минимизации.
1) Основные механизмы и формулы
- Микроскопическая модель (классический тепловой резервуар, высокотемпературный предел) для координатного рассеяния даёт скорость декогеренции
$${\Gamma }_D\approx \frac{2m\gamma k_{B}T}{{\hslash }^2}(\Delta x{)}^2,$$ где $m$ — масса маятника, $\gamma$ — вязкое затухание (диссипация), $T$ — температура, $\Delta x$ — расстояние между компонентами суперпозиции. Время декогеренции ${\tau }_D\approx 1/{\Gamma }_D$.
- Коллизионная декогеренция (удары молекул газа):
$$n=\frac{p}{k_{B}T},{\Gamma }_{\mathrm{coll}}\approx n{v}_{\mathrm{th}}\sigma ,$$ где $p$ — давление, $v_{\mathrm{th}}\sim \sqrt{8k_{B}T/(\pi m_{\mathrm{gas}})}$ — типичная скорость газа, $\sigma$ — эффективное сечение. Учет расстояния разделения: если длина волны рассеивателя $\lambda$ больше $\Delta x$, декогеренция ослабляется примерно как $(\Delta x/\lambda {)}^2$.
- Фотоны чёрного тела (излучение/поглощение/рассеяние): каждая фотонная событийность может локализовать систему; скорость растёт с площадью/объёмом и с высокой степенью от $T$ (сильная зависимость от температуры). Порядок оценки:
$${\Gamma }_{\mathrm{bb}}\propto Af(\epsilon )T^n(\Delta x{)}^2,$$ где $A$ — площадь, $f(\epsilon )$ — эмиссионность, степень $n$ зависит от спектра (обычно большая — несколько единиц).
- Внутренние степени свободы и фононы: внутренняя диссипация (тепловые фононы, дефекты) даёт как релаксацию энергии ($T_1$), так и чистую депоизацию ($T_{\varphi }$). Общая когерентность:
$$\frac{1}{T_2}=\frac{1}{2T_1}+\frac{1}{T_{\varphi }}.$$
- Механические (клэмпинговые) потери и вибрации: связь с опорой даёт диссипацию $\gamma$ и шум силы $S_F$, которые переводятся в декогеренцию координат.
- Электромагнитные возмущения: флуктуации заряда/поляризации, фоновое излучение, радиационный шум, а также обратное действие счётчика (measurement back-action).
- Специфические или спекулятивные механизмы: гравитационные модели (Diósi–Penrose) дают дополнительную деградацию для очень больших масс; их вклад экспериментально не подтверждён и зависит от модели.
2) Как ограничивают возможность наблюдения макроскопической суперпозиции
- Для фиксированного размера разделения $\Delta x$ и массы $m$ декогеренция обычно растёт как $(\Delta x{)}^2$ и линейно по плотности окружения: быстро для макроскопических масс и крупных разделений. Это делает наблюдение суперпозиции больших объектов чрезвычайно чувствительным к давлению, температуре и механическим связям.
- Практически: даже при $p\sim 10^{-9}$–$10^{-10}$ mbar и криогенной температуре многие эксперименты требуют дополнительной изоляции (левитация, высокое Q), иначе ${\tau }_D$ может быть очень коротким (мс–мкс).
3) Способы минимизации декогеренции (конкретные рецепты)
- Вакуум: понижать давление до UHV/ XHV; использовать испарительные/криогенные откачки. Снижение давл. уменьшает $n$, следовательно ${\Gamma }_{\mathrm{coll}}\propto n$.
- Криокулнг: снижает $k_{B}T$ и число тепловых фотонов/фононов; для многих процессов декогеренция быстро падает при охлаждении.
- Левитация без опоры: оптическая, магнитная или электростатическая левитация устраняет клэмпинговые потери и контактный шум.
- Высокий коэффициент качества (Q): уменьшает $\gamma$ и таким образом уменьшает ${\Gamma }_D$; выбирать материалы и геометрию с низкими внутренними потерями.
- Минимизация площади/массы или времён: уменьшать эффективную площадь, по которой взаимодействует окружение, и/или уменьшать время существования суперпозиции (быстрые интерферометрические схемы).
- Электромагнитное экранирование и фильтрация: заземление, Фарадеевы экраны, фильтры на тракте управления, стабилизация зарядов.
- Активное и пассивное охлаждение мотиональных мод: обратная связь, оптическое/электромеханическое охлаждение.
- Управление внутренним состоянием: подготовка низкотемпературного внутреннего состояния, дегазация, нейтрализация зарядов.
- Сокращение разделения $\Delta x$ или использование делокализованных внутренних степеней свободы (спины, сверхпроводящие кубиты), где контакт с внешним окружением меньше.
- Изоляция от космических лучей/радиации и применение слоев для поглощения гамма/мюонного фона для долгих опытов.
4) Практические ориентиры и баланс
- Для макроскопических масс обычно нужно сочетание: ультра-высокий вакуум (лучше $<10^{-10}$ mbar), криоген (мК—К), левитация и высокая Q, чтобы получить времена когерентности, сопоставимые с экспериментальной процедурой.
- Если требуется большая масса и большое $\Delta x$, декогеренция доминирует и можно либо уменьшать $\Delta x$ / время, либо перейти к системам с меньшей связью с окружением (напр., спины, сверхпроводящие контуры).
Короткая итоговая формула-памятка: для механического маятника в тепловой среде декогеренция масштабируется как
$${\Gamma }_D\sim \frac{2m\gamma k_{B}T}{{\hslash }^2}(\Delta x{)}^2+n{v}_{\mathrm{th}}\sigma +{\Gamma }_{\mathrm{bb}}+\dots$$ и задача эксперимента — минимизировать каждое слагаемое через вакуум, охлаждение, левитацию, высокий Q и экранирование.
Если нужно, могу сделать расчет оценочного времени декогеренции для конкретных параметров (масса, радиус, давление, температура, $\Delta x$).