Модель (упрощённая, пригодная для оценки усреднённой выработки)
- Разложим падающую иррадиацию на прямую и рассеянную составляющие:
$$G(t)=G_{dir}(t)\cos \theta (t)+G_{diff}(t).$$ При переменной облачности удобно ввести параметр облачности $c(t)\in [0,1]$, тогда грубо
$$G_{dir}(t)=(1-c(t))G_{clear,dir}(t),G_{diff}(t)=c(t)G_{clear,diff}(t).$$
- Мощность панели моментно:
$$P(t)=A\cdot G(t)\cdot \eta (T_c(t),S(\lambda ,t)),$$ где $A$ — площадь, $T_c$ — температура элементов, $S(\lambda ,t)$ — спектральный состав света.
- Ток/генерация зависят от спектра через внешний квантовый выход (EQE):
$$I_{sc}\propto {\int }_{\lambda }E(\lambda ,t)EQE(\lambda )\frac{\lambda }{hc}d\lambda .$$ Это даёт фактор спектрального несоответствия (spectral mismatch) относительно стандартного спектра.
- Температурная коррекция КПД (приближённо):
$$\eta (T_c)\approx {\eta }_{STC}[1+\alpha (T_c-25^{\circ }\mathrm{C})],$$ где для кристаллического кремния $\alpha \approx -0.003÷-0.005/{}^{\circ }\mathrm{C}$.
- Модель температуры модуля (приближённо через NOCT):
$$T_c\approx T_a+\frac{G}{800}(NOCT-20).$$
- Усреднённая выработка за период $T$:
$$E={\int }_0^{T}AG(t)\eta (T_c(t),S(\lambda ,t))dt.$$ Для стохастической облачности можно усреднять по распределению $c(t)$.
Ключевые физические выводы (как облачность и спектр влияют)
- Облака повышают долю рассеянной компоненты и снижают прямую. Концентраторы и трекинг теряют эффективность при высокой доле рассеянного света.
- Спектр меняется: толстая облачность уменьшает глобальную интенсивность; спектральные сдвиги (diffuse vs direct) меняют входящую долю энергии в диапазонах, где EQE разных технологий различна. Для большинства ситуаций спектральное изменение даёт не более нескольких процентов к току у Si, но может быть более значимым для многозонных/туннельных ячеек.
- Температура модуля при высокой облачности ниже (меньше потерь от нагрева), что частично компенсирует уменьшение мощности из‑за уменьшенного G.
Рекомендации по материалам и конструкции для максимизации усреднённой выработки на крыше
1. Базовая рекомендация (баланс эффективности/надёжности)
- Монокристаллический кремний (PERC/HJT/TOPCon): высокий пик‑КПД (18–23% коммерчески), хорошая стабильность, умеренная чувствительность к спектру, низкая стоимость. Подойдёт для крыш с переменной облачностью как «универсальный» выбор.
2. Для максимальной усреднённой выработки в условиях частой облачности
- Бифациальные модули: собирают албедо от поверхности (прибавка ≈5–20% в зависимости от альбедо и зазора). На ровной крыше с светлой отражающей кровлей даёт значительный выигрыш.
- Модули с хорошей низкоосвещённой характеристикой (высокий EQE при низком G): тонкоплёночные технологии (CIGS) и дея‑кие оптимизированные Si‑структуры показывают лучшее поведение при рассеянном свете. Однако у CIGS ниже пик‑КПД, поэтому общий выигрыш зависит от конкретных условий.
3. Высокоэффективные варианты (если приоритет — максимум энергии, готовы платить и следить за надёжностью)
- Перовскитно‑кремниевые тандемы (перспективно): потенциально КПД >30% и лучший захват спектра. Но пока практические вопросы надёжности и деградации под атмосферными условиями.
- Многоканальные (multi‑junction) оптимальны для прямого солнечного света; при частой облачности их преимущество уменьшается.
4. Конструкционные элементы и системные решения
- Фиксированное ориентирование с оптимальным наклоном для сезона/широты обычно лучше трекинга на крышах (трекеры сложны/тяжёлые и не собирают рассеянную составляющую).
- Антирефлексное текстурированное покрытие и оптимизация стекла/пленки для повышения захвата при косых углах падения.
- Стекло–стекло (glass‑glass) модули для лучшей долговечности и меньшей деградации (важно для крыш).
- Хорошая вентиляция/воздухопропускная конструкция монтажной системы для снижения температуры ячеек.
- Микроинверторы или оптимизаторы мощности (MPPT per string/module) — повышают выработку при частичных затенениях и переменной облачности.
- Self‑cleaning или гидрофобное покрытие уменьшит загрязнение и потери.
Количественная оценка — пример чисел для типичной крыши
- Пусть STC‑КПД модуля ${\eta }_{STC}=20\%$, площадь $A=10{\mathrm{m}}^2$. В ясный день пиковая глобальная горизонтальная инсоляция $G_{max}\approx 1000W/{\mathrm{m}}^2$.
Мгновенная мощность при пике: $$P_{max}=A\cdot G_{max}\cdot {\eta }_{STC}=10\cdot 1000\cdot 0.20=2000\mathrm{W}.$$ - При частой переменной облачности средняя падающая инсоляция может быть, скажем, $\overline{G}=300W/{\mathrm{m}}^2$. Учтём температурный фактор и спектральные потери, возьмём эффективный коэффициент работы ${\eta }_{eff}\approx 0.85{\eta }_{STC}$. Тогда средняя мощность:
$$\overline{P}=A\cdot \overline{G}\cdot {\eta }_{eff}=10\cdot 300\cdot 0.17\approx 510\mathrm{W},$$ суточная выработка ≈ $0.51\mathrm{kW}\times$число рабочих часов (суммарно 4–5 эквивалентных часов полного солнца ⇒ ≈2–2.5 кВт·ч/день/10 м^2). Значения зависят от климата.
Краткие выводы (почему такие выборы)
- Для переменной облачности важнее хорошая работа на рассеянном свету, низкий температурный коэффициент и сбор отражённого света (бифайциальность), чем максимальная пик‑КПД при ярком прямом Солнце.
- Тандемы и многозонные структуры дают высокий пик‑КПД, но их преимущество снижается при высоком доле рассеянного света и они более чувствительны к спектру/надёжности.
- Системные меры (вентиляция, MPPT, оптимизация ориентации, чистота, светлая поверхность крыши) дают ощутимую прибавку к усреднённой выработке и обычно дешевле, чем смена технологии ячеек.
Если нужно, могу посчитать более точную усреднённую выработку для конкретного места (данные об инсоляции, распределении облачности, альбедо крыши, тип модуля).