Коротко — физика и что влияет.
Принцип:
- В STM ток создаётся квантовым туннелированием электронов между остриём зонда и поверхностью через вакуумный барьер; при малом зазоре ток сильно зависит от расстояния и плотности состояний.
Базовые выражения:
- При приближённом одномерном барьере ток убывает экспоненциально с расстоянием:
$$I\propto V{e}^{-2\kappa d},$$ $$\kappa =\frac{\sqrt{2m\Phi }}{\hslash },$$ где $d$ — расстояние зонд‑поверхность, $\Phi$ — эффективная энергия барьера (работа выхода/эффективный барьер), $m$ — масса электрона, $\hslash$ — приведённая постоянная Планка, $V$ — смещение. Для $\Phi \approx 4\mathrm{eV}$ обычно $\kappa \sim 1{\text{A˚}}^{-1}$, поэтому изменение $d$ на $1\text{A˚}$ даёт фактор $e^{-2}\approx 0.135$ (почти порядок величины изменения тока).
- Более точная формула (модель Tersoff–Hamann) связывает ток с локальной плотностью состояний (LDOS) образца:
$$I(V)\propto {\int }_{E_F}^{E_F+eV}{\rho }_s({\mathbf{r}}_0,E){\rho }_t(E-eV)T(E)dE,$$ где ${\rho }_s$ и ${\rho }_t$ — LDOS образца и наконечника в точке ${\mathbf{r}}_0$, $T(E)$ — передаточная вероятность (экспоненциально зависит от $d$).
Какие параметры определяют разрешающую способность и сигнал:
- Расстояние $d$: ключевой фактор — экспоненциальная чувствительность; ближе = больше ток и лучшая вертикальная/контрастная чувствительность.
- Энергия барьера $\Phi$ (работа выхода/эффективный барьер): задаёт $\kappa$ и длину проникновения волновой функции; меньшая $\Phi$ → меньший $\kappa$ → более медленный спад тока с расстоянием. Барьер зависит от материала, покрытия, адсорбатов и локальной электронной структуры.
- Смещение (bias) $V$: задаёт энергетическое окно для туннелирования — влияет на спектроскопию (STS) и контраст между состояниями разной энергии.
- Материал и форма наконечника: радиус апекса и симметрия орбитали наконечника (s, p, d) определяют латеральную разрешающую способность (атомная резолюция достигается, когда контакт ограничен атомом апекса и волновая функция узкая). Острый химически чистый апекс даёт лучшую латеральную резолюцию.
- Электронная структура образца (LDOS): изображение — по сути отображение LDOS в энергетическом окне; поверхностные состояния, полосы запрещённых зон и локальные дефекты сильно меняют сигнал.
- Шум и стабильность: термический/вибрационный шум, шум усилителя и дробовичный шум (shot noise) ограничивают минимально различимый ток. Дробовичный шум: $S_I=2eI$ (плотность мощности), погрешность тока за полосу частот $\Delta f$ ≈ $\sqrt{2eI\Delta f}$.
- Режим работы и настройки: ток‑сетпоинт/скорость обратной связи — повышенный setpoint (больший ток) приближает зонд и улучшает разрешение, но повышает риск столкновения; полоса обратной связи влияет на чистоту изображения при неровностях.
- Температура и среда (вакуум, газ, крио): снижают термическую размытость уровней и вибрации, улучшают спектроскопическое разрешение.
Типичные численные ориентиры:
- Декей‑параметр $\kappa \sim 1{\text{A˚}}^{-1}$ (для $\Phi \sim 4$ eV).
- Изменение тока на ≈7–8× при изменении $d$ на $1\text{A˚}$.
- Латеральная разрешающая способность — атомная ($\sim 0.1-0.3$ nm) при остром апексе; вертикальная чувствительность — до пикосантиметров (pm) при хорошей стабилизации и низком шуме.
Коротко: экспоненциальная зависимость от расстояния (через $\kappa$, т.е. $\Phi$) и локальная LDOS (зависящая от материала) формируют сигнал; форма/химия наконечника, шум и настройки STM определяют практическую разрешающую способность.