Краткий ответ: нет — в герметичной комнате работающий холодильник в сумме нагревает помещение. Холодильник локально делает холоднее внутреннюю камеру, но суммарно в комнате выделяется электрическая работа, превращающаяся в тепло, поэтому средняя температура растёт.
Объяснение и формулы:
- Энергетический баланс для холодильника: $Q_h=Q_c+W$, где $Q_c$ — тепло, отнятое от холодной камеры, $W$ — подведённая электрическая работа, $Q_h$ — тепло, отданное конденсатором.
- Если система «вся герметичная комната (включая холодильник и его камеру)» — внешних теплоотводов нет, то суммарный приток энергии в эту систему равен только подведённой работе: $\frac{dU}{dt}=P_{el}$. Для средней температуры комнаты это даёт простую модель
$$C\frac{dT}{dt}=P_{el},$$ где $C=m{c}_p$ — суммарная теплоёмкость воздуха + стен/мебели в комнате.
- Решение (линейный рост температуры):
$$T(t)=T_0+\frac{P_{el}}{C}t.$$ То есть температура растёт примерно пропорционально времени, пока холодильник работает и есть источник электроэнергии.
- Пример: пусть $P_{el}=150\mathrm{W}$, объём комнаты $V=50{\mathrm{m}}^3$, плотность воздуха $1.2kg/{\mathrm{m}}^3$, $c_p\approx 1005J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$. Тогда $m\approx 60\mathrm{kg}$, $C\approx 60300J/K$ и
$$\frac{dT}{dt}\approx \frac{150}{60300}\approx 0.00249K/s\approx 9K/h.$$ (На практике теплоёмкость стен и мебели значительно увеличит $C$, так что нагрев будет медленнее.)
Вывод: без отвода тепла наружу нельзя охладить всё пространство ниже начальной температуры окружающей среды — в герметичной комнате средняя температура будет расти на величину, соответствующую подведённой электрической мощности.