Тело массой 2 кг движется по наклонной плоскости таким образом , что зависимость его координат от времени имеет вид x=2t^2+4t-2 и y=1,5t^2+4t+14. Определить модуль равнодействующей приложенных к телу сил
Тело массой 2 кг движется по наклонной плоскости таким образом , что зависимость его координат от времени имеет вид x=2t^2+4t-2 и y=1,5t^2+4t+14. Определить модуль равнодействующей приложенных к телу сил
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения равнодействующей силы необходимо найти производные координаты x и y по времени, чтобы получить компоненты скорости тела.
dx/dt = 4t + 4
dy/dt = 3t + 4
Далее найдем компоненты ускорения по следующей формуле:
d^2x/dt^2 = 4
d^2y/dt^2 = 3
Теперь найдем силу, равную произведению массы на модуль ускорения тела:
F = m sqrt((d^2x/dt^2)^2 + (d^2y/dt^2)^2) = 2 sqrt(4^2 + 3^2) = 2 sqrt(16 + 9) = 2 sqrt(25) = 10
Таким образом, модуль равнодействующей приложенных к телу сил равен 10 Н.