Кратко: потому что в стационарном замкнутом контуре нет накопления энергии — вся энергия, которую источники сообщают зарядам, за один обход контура полностью переходит в другие формы (тепло в сопротивлениях, работа полезных потребителей и т.п.). Это выражается как закон сохранения энергии и формально совпадает с вторым законом Кирхгофа (КВЛ).
Детальнее (с формулами).
1) Перемещение малого заряда $q$ по замкнутому контуру: суммарная работа всех источников над зарядом равна сумме потерь потенциала на элементах:
$$\sum _i{\mathcal{E}}_{i}q=\sum _k{V}_{k}q.$$ Делим на $q$:
$$\sum _i{\mathcal{E}}_i=\sum _k{V}_k.$$ Это — утверждение, что суммарная ЭДС источников равна сумме падений напряжения по элементам.
2) В терминах мощности (при токе $I$) это даёт:
$$P_{\text{ист}}=I\sum _i{\mathcal{E}}_i=I\sum _k{V}_k=P_{\text{потреб}},$$ то есть мощность, подводимая источниками, полностью расходуется в нагрузках (и внутри источников, если есть внутр. сопротивление).
3) Связь с вторым законом Кирхгофа: КВЛ гласит, что алгебраическая сумма падений потенциала по замкнутому контуру равна нулю. Запишем с учётом ЭДС (положительные при обходе в направлении источника):
$$\sum _k\Delta V_k+\sum _i(-{\mathcal{E}}_i)=0⟹\sum _i{\mathcal{E}}_i=\sum _k\Delta V_k,$$ что эквивалентно предыдущим уравнениям. Это и есть математическое выражение закона сохранения энергии для электрической цепи: нет источника или поглотителя энергии внутри контура помимо перечисленных — значит, что дали, то и взяли.
Примечание о знаках: важна согласованная ориентация обхода и знаков ЭДС/падений. В стационарном режиме суммарное поступление энергии равно суммарному её рассеянию/затрате.