Кратко и по делу.
Принцип работы синхронного генератора
- Ротор возбуждается постоянным током (создаёт магнитный поток $\Phi$) и вращается механической скоростью ${\omega }_m$. На статоре при пересечении магнитного поля индукцируется переменная ЭДС.
- Для синхронного режима электрическая частота сети $f$ и механическая скорость ротора связаны через число полюсов $P$:
$$n_s=\frac{120f}{P}\text{(об/мин)},{\omega }_e=2\pi f,{\omega }_m=\frac{2\pi n_s}{60}.$$ Для числа пар полюсов $p^{\prime }=\frac{P}{2}$ выполняется ${\omega }_e=p^{\prime }{\omega }_m$.
- Амплитуда индуцированной ЭДС пропорциональна скорости и потоку:
$$E\propto \Phi {\omega }_m,\text{или в простом виде}E=k\Phi {\omega }_m.$$ - При параллельной работе генераторов для включения в сеть необходимо совпадение частоты, амплитуды напряжения и фаз (и правильная последовательность фаз). После установки этих условий ротор «захватывается» полем сети и вращается строго синхронно с её частотой.
Почему частота стандартизована
- Синхронные машины, трансформаторы, часы, электрические и электронные устройства проектируются под конкретную частоту, поэтому стандартизация обеспечивает взаимозаменяемость и надёжность.
- Общая частота позволяет синхронно соединять большое количество источников в единую сеть, управлять потоками мощности и распределять запасы регулирования.
- Исторические и практические причины привели к двум основным стандартам: $50\text{Hz}$ и $60\text{Hz}$ (обычно в документации указывают именно $50$ или $60$ Гц).
Как кратковременные отклонения частоты влияют на синхронизацию и работу
- Отклонение частоты — признак несоответствия суммарной генерации и нагрузки. Малые кратковременные отклонения устраняются автоматически:
- Первичный регулятор (governor) и инерция машин действуют мгновенно (секунды) и частично компенсируют расхождение.
- Вторичный регулятор (AGC) восстанавливает частоту до заданного значения в течение минут.
- Динамика угла ротора описывается колебательным уравнением (swing equation):
$$\frac{2H}{{\omega }_s}\ddot{\delta }=P_m-P_e,$$ где $H$ — инерционная константа, ${\omega }_s$ — синхронная частота, $P_m$ — механическая входящая мощность, $P_e$ — электрическая выходящая мощность, $\delta$ — угол между ротором и полем сети. Если imbalance велик, $\delta$ растёт и может привести к потере синхронизма.
- Для синхронных машин предел перед потерей устойчивости задаётся мощностной характеристикой:
$$P_e=P_{\max }\sin \delta .$$ При большом быстром падении частоты (или при резком увеличении нагрузки) угол $\delta$ может превысить устойчивый диапазон и машина выйдет из синхронного режима (out-of-step).
- На потребители:
- Синхронные двигатели сохраняют скорость (если не отпадут из синхронизма); индукционные двигатели изменяют скольжение — при падении частоты их потребление тока и момент меняются, что может привести к перегреву или снижению производительности.
- Чувствительная электроника (частотозависимые процессы, часы, телекоммуникации) страдает при больших отклонениях; большинство современных приборов с импульсными БП устойчивы к малым отклонениям.
- Оценки по величине: нормальное поддержание частоты обычно в пределах порядка $\pm 0.1\text{Hz}$ вокруг номинала; защитные и аварийные действия могут срабатывать при больших отклонениях (порядка десятков сотых до единиц герц), но точные пределы зависят от конкретной сети и правил оператора.
Итог: синхронный генератор работает за счёт жёсткой связи механической скорости ротора и электрической частоты; стандартизация частоты необходима для совместимости и стабильности сети; кратковременные отклонения корректируются инерцией и регуляторами, но большие или быстрые нарушения могут вызвать потерю синхронизма и нарушение работы оборудования.