Коротко и по сути — какие физические механизмы ограничивают отвод тепла и какие инженерные приёмы применимы.
1) Физические механизмы, ограничивающие миниатюризацию
- Генерация тепла: джоулево отопление и потери в транзисторе: $q=J^2/\sigma$ (объёмная плотность источника) или в узле $P=I^{2}R$. При миниатюризации удельная плотность мощности (power density) сильно растёт.
- Диффузионный теплообмен (Фурье): теплопроводность описывается уравнением теплопереноса
$$\rho c_p\frac{\partial T}{\partial t}=\nabla \cdot (k\nabla T)+q.$$ Статический прирост температуры при стационарном источнике приближённо $\Delta T=P{R}_{th}$, где $R_{th}\approx L/(kA)$.
- Интерфейсные сопротивления: контактный (термический) барьер между слоёв даёт капицу‑сопротивление $R_K$, дающее локальный перепад $\Delta T=R_{K}q$.
- Наномасштаб: когда размеры элемента сравнимы со средней длиной свободного пробега фононов $\ell$, нарушается закон Фурье — переходит в баллистический/полубаллистический режим. Критерий: $Kn=\ell /L$; при $Kn\gtrsim 0.1$ становится значимым рассеяние на границах и падение эффективной теплопроводности.
- Электрон‑фононное неравновесие: в металлах и активных областях электроны и фононы могут иметь разные температуры, ограничивая быстрый перенос энергии к решающим теплоносителям.
- Горячие точки (hot spots) и временные пиковые нагрузки: локальные быстрые всплески мощности приводят к высокой градиентности температур и термическим напряжениям.
2) Инженерные решения
- Улучшение теплопроводящих путей (спредеры и подложки):
- Тонкоплёночные/толстые тепловые спредеры из материалов с большой $k$: медь ($k\sim 400W/(\mathrm{mK})$), алмаз ($k\sim 2000W/(\mathrm{mK})$), графен/графит (в плоскости очень высоко). Проблемы: термическое расширение (CTE), интеграция.
- Термоинтерфейсные материалы (TIM):
- Материалы с низким контактным $R_{th}$: термопасты, фазы‑change TIM, спечённая серебряная паста, вертикальные массивы CNT/графеновые стенки для прямого теплового мостирования. Цель — минимизировать $R_{th}$ и заполнить неровности поверхности.
- 3D‑интеграция и теплоотвод в стеке:
- Размещение TSV и тепловых via для вертикального отвода тепла; проектирование «тепловых дорог» между слоями.
- Межслойные микроканалы/микрофлюидика между слоями для прямого жидкостного охлаждения (двухфазные каналы, испарительное охлаждение).
- 2.5D/чиплетная архитектура для распределения тепла и уменьшения концентрации горячих зон.
- Активное жидкостное/фазовое охлаждение:
- Встраиваемые микроканалы, импинджмент‑струи, испарительные пластины (vapor chamber). Для экстремальных плотностей — непосредственное охлаждение жидкостью (immersion) или двухфазное охлаждение.
- Новые материалы и наноструктуры:
- Алмазные подложки/слои, графен/многослойный графит для межсоединений, гексагональный BN (электрически изолятелен, тепло‑проводен), ориентированные CNT для «термоболтов».
- Термоэлектрические участки (Пельтье) для локального охлаждения горячих точек.
- Архитектурные и системные меры:
- Размещение горячих блоков, распределение задач, DVFS (динамическое снижение напряжения/частоты), управление нагрузкой, перераспределение потоков задач.
- Моделирование и измерения:
- Использование решателя Больцмана для фононов (BTE) и MD для наномасштаба, FEM для макромасштаба; учёт граничащих сопротивлений и баллистики.
3) Существенные практические ограничения и компромиссы
- Интеграция материалов с высокой $k$ часто ограничивается CTE‑несовместимостью, электроизоляцией, надёжностью швов.
- Баллистический режим и интерфейсные сопротивления задают фундаментальные пределы эффективной проводимости при уменьшении размеров; простое уменьшение размеров не даёт пропорционального улучшения отвода тепла.
- Стоимость, технологическая совместимость и надёжность часто важнее теоретической $k$.
Короткая формула‑сводка: для стационарного узла
$$\Delta T\approx P\left(\frac{L}{kA}+R_K+R_{\text{conv}}\right),$$ где уменьшение $L$ или увеличение $A$ и снижение $R_K$ / переход на высоко‑$k$ материалы либо активное двухфазное охлаждение — основные способы снизить $\Delta T$.