Классический вопрос по атмосферной физике: как формируется распределение давления и ветров на планетарных и локальных масштабах, какие физические законы и процессы (градиенты давления, кориолисова сила, турбулентность) ключевые для прогноза погоды?
Классический вопрос по атмосферной физике: как формируется распределение давления и ветров на планетарных и локальных масштабах, какие физические законы и процессы (градиенты давления, кориолисова сила, турбулентность) ключевые для прогноза погоды?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Основные уравнения (векторная форма, вращающаяся система):
- уравнение движения (моментум): DvDt+fk^×v=−1ρ∇p+F\displaystyle \frac{D\mathbf{v}}{Dt}+f\hat{k}\times\mathbf{v}=-\frac{1}{\rho}\nabla p+\mathbf{F}DtDv +fk^×v=−ρ1 ∇p+F, где f=2Ωsinφf=2\Omega\sin\varphif=2Ωsinφ — параметр Кориолиса, F\mathbf{F}F — трение/вязкость/подложка.
- уравнение гидростатики (вертикальный баланс при больших масштабах): ∂p∂z=−ρg\displaystyle \frac{\partial p}{\partial z}=-\rho g∂z∂p =−ρg.
- уравнение непрерывности (вложенные формы): например для несжимаемого приближения ∇⋅v=0\nabla\cdot\mathbf{v}=0∇⋅v=0; в атмосферной практике часто используют компрессибельные или анеластичные варианты.
- уравнение состояния (идеальный газ): p=ρRT\displaystyle p=\rho R Tp=ρRT.
Главные динамические балансы и их следствия:
- давление ↔ градиент давления: сила градиента давления −1ρ∇p\displaystyle -\frac{1}{\rho}\nabla p−ρ1 ∇p запускает ускорение воздуха.
- Кориолисова сила отклоняет движение: fk^×vf\hat{k}\times\mathbf{v}fk^×v. При малых Ro (см. ниже) создаётся геострофический баланс:
fk^×vg=−1ρ∇p\displaystyle f\hat{k}\times\mathbf{v}_g=-\frac{1}{\rho}\nabla pfk^×vg =−ρ1 ∇p, отсюда vg=1fk^×(−1ρ∇p)\displaystyle \mathbf{v}_g=\frac{1}{f}\hat{k}\times\left(-\frac{1}{\rho}\nabla p\right)vg =f1 k^×(−ρ1 ∇p). Геострофический ветер доминирует на планетарных и синоптических масштабах в свободной атмосфере.
- градиентный (gradient) ветер учитывает центробежное ускорение при криволинейном течении: v2r+fv=1ρ∂p∂r\displaystyle \frac{v^2}{r}+fv=\frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial r}rv2 +fv=ρ1 ∂r∂p . Важно для интенсивных циклонов/антициклонов.
Связь температуры и ветра:
- гидростатическая + уравнение состояния даёт термальный ветер — вертикальную сдвиговую связь с горизонтальным градиентом температуры. В проекции на давление:
f∂vg∂lnp=Rk^×∇T\displaystyle f\frac{\partial \mathbf{v}_g}{\partial \ln p}=R\hat{k}\times\nabla Tf∂lnp∂vg =Rk^×∇T. Это объясняет струйные течения и вертикальную вертикальную структуру ветра.
Потенциальная вихревость и её сохранение:
- эртелева потенциальная вихревость (обобщённо) Q=(ωa⋅∇θ)ρ\displaystyle Q=\frac{(\boldsymbol{\omega}_a\cdot\nabla\theta)}{\rho}Q=ρ(ωa ⋅∇θ) . При идеальных условиях QQQ сохраняется вдоль потоковой линии и контролирует эволюцию крупных структур (Росби-волны, циклогенез).
Границы масштабов и критерии:
- параметр Рo (Россби): Ro=UfL\displaystyle Ro=\frac{U}{fL}Ro=fLU . Если Ro≪1Ro\ll1Ro≪1 — доминирует геострофия (планетарные/синооптические масштабы). Если Ro∼1Ro\sim1Ro∼1 или больше — инерция и локальные эффекты важны (мезо/микромасштаб).
- число Рейнольдса: Re=ULν\displaystyle Re=\frac{UL}{\nu}Re=νUL — определяет турбулентность.
- число Ричардсона (градиент устойчивости): Ri=N2(∂U/∂z)2\displaystyle Ri=\frac{N^2}{(\partial U/\partial z)^2}Ri=(∂U/∂z)2N2 , где N2=gθ∂θ∂zN^2=\frac{g}{\theta}\frac{\partial\theta}{\partial z}N2=θg ∂z∂θ . При Ri≲0.25Ri\lesssim0.25Ri≲0.25 возможна турбулентная ломка сдвига.
Граничный слой, фрикция и Эйкман:
- близко к поверхности трение нарушает геострофию, образуется слой Эйкмана: трение + Кориолис => спиральная структура ветра с транспортом в толщине слоя, суммарный перенос обычно на 90∘90^\circ90∘ относительно ветра над слоем. Глубина Эйкмана примерно DE∼2νtf\displaystyle D_E\sim\sqrt{\frac{2\nu_t}{f}}DE ∼f2νt (связь с турбулентной вязкостью νt\nu_tνt ). Поверхностное трение даёт конвергенцию/дивергенцию, что влечёт вертикальные движения и циклоногенез.
Термодинамика и обмен энергией:
- радиация, вскрытие/поглощение, латентное тепло (конденсация/испарение) меняют поле температуры и давление и могут усиливать динамику (например, конвективные шторма, тропические циклоны).
- конвекция и облачные процессы дают локальные сильные градиенты давления и порывистый ветер.
Неустойчивости и волновые процессы:
- бароклинная неустойчивость развивается на средних широтах при сильных горизонтальных градиентах температуры — источник синоптических циклонов.
- Россби-волны управляют крупномасштабной перестройкой атмосферного потока.
Практические следствия для прогноза:
- на планетарных/синооптических масштабах главный инструмент — численные модели примитивных уравнений, где решают уравнение движения с Кориолисом, гидростатику, термодинамику и параметризуют трение и конвекцию. Геострофическая и термальная структура даёт основу (струйные течения, циклоническая активность).
- на локальных масштабах важны начальные условия, нелинейные и турбулентные процессы, точные параметризации граничного слоя, конвекции и поверхностного энергообмена; здесь Ro, Re и Ri контролируют переходы между режимами течения.
Коротко: давление и ветр формируются взаимодействием силы градиента давления и Кориолиса (создавая геострофический/градиентный ветер), гидростатической структуры и температурных полей (термальный ветер), с фрикцией и турбулентностью в нижнем слое (Эйкман, перенос) и с добавлением конвективного и латентного обмена. Консервация потенциальной вихревости и неустойчивости (бароклинная/баротропная) управляют крупными перестройками и циклогенезом.