Кратко и по существу.
Суть принципа Ландауэра: любой логически необратимый акт уничтожения информации сопровождается необратимым сжатием фазового пространства и потому требует выделения тепла в окружающую среду. Для уничтожения одного бита (перевода из неизвестного состояния в фиксированное) нижняя термодинамическая граница выделяемого тепла дана формулой
$$Q_{\min }=k_{B}T\ln 2,$$ где $k_B$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура теплового резервуара. В более общей форме для изменения информационной энтропии $\Delta S_{\mathrm{info}}$ справедливо
$$Q_{\min }\ge k_{B}T\Delta S_{\mathrm{info}}.$$
Численный пример при комнатной температуре ($T\approx 300$ K):
$$k_{B}T\ln 2\approx 2.87\times 10^{-21}\mathrm{J}\approx 0.018\mathrm{eV}.$$
Следствия для энергоэффективных вычислительных устройств:
- Это фундаментальный (термодинамический) минимум только для логически необратимых операций (стирание, сброс состояния). Логически обратимые вычисления (унитарные/обратимые логические вентили) в принципе не требуют обязательного выделения $k_{B}T\ln 2$ при отсутствии шумов и при идеальной реализации.
- Подход к границе Ландауэра возможен, но практически трудно: реальные устройства тратят энергии на утечки, переключение, межсоединения, контроль и коррекцию ошибок; эти затраты сейчас >>> $k_{B}T\ln 2$.
- Снижение температуры уменьшает предел ($Q_{\min }\propto T$), но требует затрат энергии на холодильные системы — общая энергетика может вырасти.
- При конечной скорости операций, при ошибках и при неравновесных процессах фактическая диссипация превышает предел; стремление к пределу обычно требует замедления (адiabатические/медленные протоколы) и повышенной чувствительности к шуму.
- Практические направления реализации энергоэффективности: обратимые и адиабатические схемы, вычисления с низкой энергией переключения, корректный учёт стоимости сброса памяти (размешение мусора), использование квантовых/стохастических схем и архитектур, допускающих шум и ошибку.
Экспериментально принцип подтверждён (например, работы Беру и соавт., 2012). Вывод: принцип Ландауэра задаёт ненулевой фундаментальный предел для логически необратимых операций, но для практических улучшений важнее системно снижать все источники потерь и рассматривать обратимые или специализированные протоколы обмена скоростью, надёжностью и энергозатратами.