Кратко — потому что интерференция требует сохраняемой фазовой связи между двумя лучами. При увеличении длины оптического пути (или временной задержки) фаза источника перестаёт быть предсказуемой, и усреднённый интерференционный член стремится к нулю.
Пояснение с формулами.
- Когерентное время и длина:
$${\tau }_c\sim \frac{1}{\Delta \nu },l_c=c{\tau }_c$$ где $\Delta \nu$ — спектральная ширина источника, $c$ — скорость света. Для узкополосного света часто удобно записывать
$$l_c\approx \frac{{\lambda }^2}{\Delta \lambda }.$$
- Видимость интерференции (степень первой когерентности) определяется автокорреляцией поля $g^{(1)}(\tau )$. Для оптической задержки $\tau =\Delta L/c$ видимость $V$ пропорциональна модулю:
$$V(\Delta L)\propto |g^{(1)}(\tau )|,$$ и для типичных спектральных форм $g^{(1)}$ экспоненциально или гауссово убывает при $|\tau |\gtrsim {\tau }_c$. Для лоренцова спектра, например,
$$V(\Delta L)=\exp (-\frac{|\Delta L|}{l_c}).$$ Следствие: если оптическая разность хода $|\Delta L|$ превышает $l_c$, видимость очень мала — интерференция «исчезает».
- Связь с разрешающей способностью интерферометра (например, Фурье-спектрометра / Михельсона):
максимальная задержка ${\tau }_{\max }=\Delta L_{\max }/c$ задаёт спектральное разрешение
$$\delta \nu \approx \frac{1}{2{\tau }_{\max }},\delta \lambda \approx \frac{{\lambda }^2}{2\Delta L_{\max }}.$$ Разрешающая способность
$$R=\frac{\lambda }{\delta \lambda }\approx \frac{2\Delta L_{\max }}{\lambda }.$$ Чтобы добиться высокой резолюции, нужен большой $\Delta L_{\max }$. Но если источник сам имеет короткую когерентную длину $l_c\ll \Delta L_{\max }$, то при таких задержках интерференционные сигналы подавлены и фактическое разрешение ограничено именно $l_c$.
Вывод: интерференция пропадает, когда оптическая разность хода превышает когерентную длину источника ($|\Delta L|\gtrsim l_c$). Когерентная длина (или время) прямо связана с шириной спектра (${\tau }_c\sim 1/\Delta \nu$), а максимальная полезная разность хода интерферометра определяет его спектральное разрешение; если требуется большая разность хода, нужен источник с большей когерентностью.