Кратко — какие физические механизмы дают фазу, похожую на смещение источника, и как оценивать их вклад.
1) Геометрический (атомарный/субатомный) шаг поверхности
- При нормальном падении шаг высоты $h$ даёт оптическую разницу хода $2h$ (луч прошёл туда и обратно), следовательно фазовый сдвиг
$$\Delta {\varphi }_{step}=\frac{2\pi }{\lambda }2h=\frac{4\pi h}{\lambda }(\text{общий случай:}2h\cos \theta ).$$ - Для $h\ll \lambda$ это малый но статичный фазовый офсет; при движении подложки этот офсет перемещается по пучку и создаёт локальную фазовую «лавину» (градиент фазы → отклонение волнового фронта, будто источник смещён).
- Пример: $h=0.1$ нм, $\lambda =633$ нм → $\Delta {\varphi }_{step}\approx 2\cdot 10^{-3}$ рад.
2) Локальные изменения комплексного коэффициента отражения (фазовая задержка при отражении)
- Для сложного показателя преломления $n+ik$ фаза отражённого поля равна аргументу $r$. Малые изменения $\delta n,\delta k$ дают
$$\delta {\varphi }_r\approx \mathrm{Im}\left(\frac{\delta r}{r}\right),$$ где $r$ определяется формулами Френеля. Это особенно важно для тонких плёнок, металлов и покрытий: изменение толщины/состава на субатомном уровне меняет ${\varphi }_r$.
- Такой локальный фазовый сдвиг действует как виртуальный смещённый излучатель в области пучка.
3) Терморефрактивный эффект (градиенты показателя преломления)
- Наличие температурного градиента вдоль оптического пути даёт изменение показателя $n$ по закону $dn/dT$, поэтому фазовый вклад
$$\Delta {\varphi }_{tr}=\frac{2\pi }{\lambda }\int (dn/dT)\Delta T(\mathbf{r})dl.$$ - Непрозрачная подложка/воздух вокруг — локальные тепловые возмущения создают пространственные градиенты $n$, которые отклоняют пучок (эффект подобен сдвинутому источнику).
4) Термоэлластическое смещение поверхности
- Нагрев даёт расширение: нормальное смещение поверхности примерно $u={\alpha }_{th}\Delta T{L}_{eff}$ (где ${\alpha }_{th}$ — коэффициент теплового расширения). Фазовый вклад при отражении:
$$\Delta {\varphi }_{te}=\frac{2\pi }{\lambda }\cdot 2u=\frac{4\pi u}{\lambda }.$$ - При локальном нагреве это даёт фазовые горбы/ямы и, следовательно, фазовые градиенты.
5) Аэротермическая/конвекционная турбулентность в среде
- Нестабильность температуры воздуха вызывает временные изменения $n(\mathbf{r},t)$, дающие дрейф фазы и бим-стиринг (похоже на движение источника). Часто доминирует при низкой частоте.
6) Локальные плазмонные/электронные эффекты в металлах и поверхности
- Для металлов электронные поверхностные состояния и их температура/плотность задают фазу отражения; быстрые изменения дают фазовые шумы.
Как это переводится в «смещение источника»
- Любой локальный фазовый градиент $\nabla \varphi$ даёт угловое отклонение пучка
$$\alpha \approx \frac{\lambda }{2\pi }\nabla \varphi ,$$ что в системе с фокусным расстоянием $f$ эквивалентно сдвигу источника $s\approx f\alpha$. Поэтому малые пространственные/временные фазы выглядят как смещение источника в интерферограмме.
Практические замечания и порядок величин
- Атомарные шаги дают статичный офсет порядка $\sim 4\pi h/\lambda$. Для $h\sim 0.1$ нм и видимого света это $10^{-3}$–$10^{-2}$ рад — заметно при высокоточном измерении.
- Тепловые эффекты (thermo-refractive + thermo-elastic + воздух) обычно дают бóльший дрейф и низкочастотный шум; их легко превысить даже маленьким локальным нагревом (мВт–вт класс).
- Для оценки вклада собирают суммарную фазу
$$\Delta \varphi (\mathbf{r},t)=\Delta {\varphi }_{step}+\Delta {\varphi }_r+\Delta {\varphi }_{tr}+\Delta {\varphi }_{te}+\dots$$ и переводят градиенты в эквивалентное угловое смещение через формулу выше.
Рекомендации по диагностике/минимизации
- Изолируйте температурные возмущения, минимизируйте локальный нагрев лазером, экранируйте воздух.
- Характеризуйте покрытие/толщины (AFM, эллипсометрия) чтобы учесть $\Delta {\varphi }_{step}$ и фазу отражения.
- Старайтесь работать с нормальным падением и ровными участками пучка, или моделируйте вклад градиентов в разложении мод.
Если нужно, могу привести краткую модель для конкретной геометрии (угол падения, материал, профиль температуры) и численный пример расчёта суммарной фазы.