Коротко — изменение проводимости поверхности изменяет местный поверхностный импеданс и тем самым глубину проникновения и распределение тока. Пояснения и ключевые формулы:
1) Базовая шкала — скин‑глубина для однородного проводника
$$\delta =\sqrt{\frac{2}{\omega \mu \sigma }}.$$ Ток убывает по глубине как $J(z)=J_0{e}^{-z/\delta }{e}^{jz/\delta }$. Увеличение $\sigma$ уменьшает $\delta$ и сильнее концентрирует ток у поверхности.
2) Поверхностный импеданс тонкого/толстого слоя:
- Для «толстого» слоя (толщина $t\gg {\delta }_{\text{слоя}}$) поверхность ведёт себя как однородный проводник с
$$Z_s\approx (1+j)\sqrt{\frac{\omega \mu }{2{\sigma }_{\text{слоя}}}}.$$ Ток практически протекает в самом слое; вклад подложки мал.
- Для «тонкого» слоя ($t\ll {\delta }_{\text{слоя}}$) слой задаёт удельное сопротивление в виде удельной площади (sheet resistance)
$$R_{\square }\approx \frac{1}{{\sigma }_{\text{слоя}}t},$$ и результирующий поверхностный импеданс определяется сочетанием $R_{\square }$ и реактивной составляющей; при сильной рассеивающей (резистивной) плёнке реактивная часть мала и $Z_s\approx R_{\square }$.
3) В двухслойной структуре (слой/подложка) распределение тока — кусочно‑экспоненциальное: в каждом материале ток убывает с собственной $\delta$, а амплитуды связаны условиями непрерывности касательных компонент $E$ и $H$ на интерфейсе. Если слой имеет гораздо большую $\sigma$ и достаточную толщину, основной ток «пересаживается» в слой; если слой менее проводим, он увеличивает эффективное поверхностное сопротивление и потери.
4) Практические следствия:
- Высокопроводящий слой (никелирование/посеребрение) уменьшает активную составляющую $Z_s$ и снижает потери при ВЧ.
- Тонкий, но проводящий слой снижает потери только если его толщина сравнима/больше соответствующей $\delta$; иначе полезен как шина только до тех пор, пока $R_{\square }$ низок.
- Резистивный или окисный слой увеличивает $Z_s$, приводит к большим нагреву и изменению распределения тока (больше рассеяния у поверхности).
- На очень высоких частотах/при очень малой длине свободного пробега возникают нелокальные (анома льный) эффекты — классические формулы меняются.
Вывод: изменение проводимости поверхности эквивалентно изменению поверхностного импеданса $Z_s$; в зависимости от относительной толщины слоя и его $\sigma$ ток либо концентрируется в новом слое (снижение потерь при высокой $\sigma$), либо сопротивление и потери увеличиваются (при низкой $\sigma$ или окислении).