Кратко — физика, почему появляются вихревые поля и наведённые токи, и как их практично экранировать.
Физические причины
- Основной закон: изменение магнитного потока вызывает вихревое электрическое поле (закон Фарадея/Максвелла):
$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi }{dt}$, $\nabla \times \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$.
Это поле вдоль замкнутого контура создаёт циркуляционный ток в проводящем материале.
- В проводнике ток связан с полем Омом: $\mathbf{J}=\sigma \mathbf{E}$. Следовательно возникают вихревые (вихревые/эдди) токи $\mathbf{J}$, стремящиеся компенсировать изменение внешнего $\mathbf{B}$ (закон Ленца).
- Эти токи создают собственное магнитное поле, которое противодействует изменению внешнего поля. Энергия внешнего изменения расходуется на магнитную энергию и джоулево нагревание: $P=\int {\mathbf{J}}^2/\sigma dV$.
- При быстрых изменениях важна не мгновенная «реакция» — распространение магнитного поля в проводнике описывается уравнением магнитной диффузии (при пренебрежении смещённым током):
$\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}=\frac{1}{\mu \sigma }{\nabla }^2\mathbf{B}$.
Характерное время диффузии для размера $L$: $\tau \sim \mu \sigma L^2$. Для высоких частот проявляется скин-эффект с глубиной проникновения:
$\delta =\sqrt{\frac{2}{\omega \mu \sigma }}$,
и поле в металле убывает по закону $\sim e^{-x/\delta }$.
Практическая экранировка — основные приёмы и ограничения
- Цель экрана: либо не дать изменяющемуся $\mathbf{B}$ проникнуть внутрь (отведение потока), либо подавить индуцируемые поля за счёт сильных эдди-токов в оболочке.
- Металлическая сплошная оболочка (медная, алюминиевая) эффективна для высоких частот благодаря скин-эффекту: толщина $\gtrsim 3\delta$ даёт подавление порядка $\exp (-3)\approx 0.05$. Для широкополосного импульса надо рассчитывать $\delta$ для верхних частот значимой спектральной плотности.
- Высокопроницаемая оболочка (ферромагнетики, mu-metal) «ведёт» магнитный поток через себя, уменьшая поле внутри при низких частотах/постоянном поле. Для низких частот и статических полей лучше использовать многослойные экраны из материалов большой $\mu$.
- Ламинирование / разрезание: чтобы уменьшить большие вихревые токи в толстом материале при изменяющемся поле, используют слоистую конструкцию (тонкие пластины с изоляцией) или прорези — это разрывает замкнутые пути для эдди-токов.
- Сверхпроводники дают идеальное отталкивание поля (эффект Мейснера) для постоянного/медленно меняющегося поля, но требуют криогенной системы и имеют ограничения по критическому полю/току.
- Комбинация слоёв: обычно эффективен «бикупол» — внешний слой из высокопроводящего металла для высоких частот + внутренний слой из высокопроницаемого материала для низких частот.
- Практические ограничения: теплорассеяние (нагрев от эдди-токов), механические требования, наличие зазоров/стыков снижает эффективность, для очень низких частот (медленное изменение/статическое) требуется большая толщина/масса магнитопроводящего материала.
Рекомендации при проектировании
- Оцените спектр времени/частот изменения поля → определите $\omega$ и соответствующую $\delta$.
- Для ВЧ/импульсов — цель: сплошной проводящий экран толщиной $\gtrsim 3\delta$.
- Для НЧ/постоянного поля — используйте ферромагнитные оболочки, многослойность и большие поперечные сечения магнитопровода.
- Чтобы избежать сильных эдди-токов в конструктивных элементах — применяйте ламинаты или разрезы, повышайте удельное сопротивление там, где нежелательны токи.
- Если нужна абсолютная защита от постоянных полей — рассмотрите сверхпроводящий экран (учитывайте практичность).
Коротко: вихревые поля — неизбежный след закона Фарадея и проводимости материала; их можно гасить либо создавая сильные индуцированные токи в экране (металлы, эффективны на ВЧ), либо управляя магнитным потоком (высокая $\mu$ для НЧ), а также конструктивно разрывая замкнутые пути для эдди‑токов (ламинаты, прорези).