Кратко — основные механизмы и как их измеряют.
Как влияет квантовая запутанность многих тел
- Локальные состояния перестают быть просто тепловыми: для системы A, часть полной системы AB редукция ${\rho }_A={\mathrm{Tr}}_B{\rho }_{AB}$ имеет энтропию связности (энтропию запутанности)
$$S({\rho }_A)=-{\mathrm{Tr}}_A({\rho }_A\ln {\rho }_A),$$ и эта энтропия определяет локальные термодинамические величины (например, эффективную температуру, флуктуации).
- Извлекаемая работа (эрготропия) и ограничения на работу меняются при наличии корреляций: взаимная информация
$$I(A:B)=S({\rho }_A)+S({\rho }_B)-S({\rho }_{AB})$$ позволяет увеличить максимальную работу на величину порядка $k_{B}TI$ по сравнению с некоррелированным случаем (ресурсная картография информации).
- Теплопроводность, устойчивые неравновесные потоки и флуктуации зависят от квантовых корреляций: корреляции могут либо усиливать, либо подавлять передачу энергии, влиять на шум и редуцировать/увеличивать тепловую проводимость в наносистемах.
- Термализация и характер конечного состояния: в взаимодействующих системах сильная многочастичная запутанность обычно приводит к объёмному закону энтропии и к поведению, описываемому Гиббсовским ансамблем (ETH), тогда как при нарушении тепловизации (интегрируемость, many-body localization) запутанность растёт особым образом и локальные участки не достигают локального теплового состояния.
- Флуктуации работы и модификации теорем Флуктуаций: начальные квантовые корреляции меняют формулы вида
$$⟨e^{-\beta W}⟩=e^{-\beta \Delta F}$$ — появляются поправки, зависящие от начальных корреляций/энтропии.
Ключевые формулы (коротко)
- Энтропия состояния: $S(\rho )=-\mathrm{Tr}(\rho \ln \rho )$.
- Ренyi-2 (практически измерима): $S_2(\rho )=-\ln \mathrm{Tr}({\rho }^2)$.
- Мутуальная информация: $I(A:B)=S({\rho }_A)+S({\rho }_B)-S({\rho }_{AB})$.
- Характеристическая функция работы (интерферометрическая реконструкция): $\chi (u)=\mathrm{Tr}\left(e^{iuH}U{e}^{-iuH}\rho \right)$.
Экспериментальные подходы для обнаружения эффектов запутанности в термодинамике
- Холодные атомы в оптических решётках + микроскоп одиночных сайтов:
- прямое измерение Рений-энтропий через интерференцию двух копий (SWAP-интерферометр) для $S_2$;
- квазидетемплайны, кваченерговые кворки и наблюдение тепловизации / её отсутствия (Newton’s cradle, many-body localization).
- Траппированные ионы:
- полная томография малых кластов для оценки энтропии и извлечённой работы;
- реализация малых квантовых тепловых машин и наблюдение влияния запутанности на КПД и флуктуации.
- Сверхпроводящие кубиты и микроволновые резонаторы:
- калориметрия одиночных фотонов/энергии, измерение статистик тепловых потоков и тесты флуктуационных теорем;
- реализация схем для интерферометрической реконструкции функции работы (Ramsey‑тип).
- Наноструктуры и квантовые точки:
- полнота учёта счётной статистики электронного тока (FCS) и шума как индикатора квантовых корреляций и их вклада в тепло- и зарядоперенос.
- Универсальные методы измерения энтропии/запутанности:
- SWAP‑тест (две копии) для $\mathrm{Tr}({\rho }^2)$ → $S_2$;
- рандомизированные измерения / classical shadows для оценок энтропий и корреляций в больших системах;
- интерферометрические схемы для реконструкции характеристики работы $\chi (u)$, что позволяет получить статистику работы без двух проективных измерений энергии.
- Эксперименты по теплообмену и демонам Максвелла:
- реализации «информационно‑термодинамических» протоколов, где измеряют связь между информацией/энтропией запутанности и извлекаемой работой (практически: контроль и разрыв корреляций, затем измерение тепловых потоков).
Короткое резюме
- Запутанность меняет локальные термодинамические свойства: локальная энтропия, извлекаемая работа, флуктуации и теплоперенос могут значительно отличаться от классического/некоррелированного предсказания.
- Экспериментально эти эффекты обнаруживают с помощью холодных атомов (двухкопийные методы, микроскопия), траппированных ионов (томография, тепловые машины), сверхпроводящих схем (калориметрия, Ramsey‑схемы) и методов для оценки энтропий (SWAP, randomized measurements, FCS).