Кратко — какие именно процессы убивают интерференцию и как это зависит от давления.
1) Упругие столкновения с молекулами (большой угол)
- Сильный перенос импульса выводит электрон из интерферирующих траекторий (разрушение наложения амплитуд). Вероятность столкновения ~числу молекул $n$ и эффективности сечения ${\sigma }_{\mathrm{el}}$. Средняя свободная длина
$$\ell =\frac{1}{n{\sigma }_{\mathrm{el}}}.$$ Если длина области взаимодействия $L$, контраст убывает примерно как
$$V=V_0\exp (-\frac{L}{\ell })=V_0\exp (-n{\sigma }_{\mathrm{el}}L).$$
2) Мелкоугловое (форвардное) рассеяние — фазовая деформация (дефазировка)
- Малые отклонения почти не выбрасывают электрон, но дают случайную фазу $\Delta \varphi$. Усреднение даёт подавление когерентности:
$$⟨e^{i\Delta \varphi }⟩=\exp (-\frac{1}{2}⟨\Delta {\varphi }^2⟩),$$ и обычно $⟨\Delta {\varphi }^2⟩\propto nL$ → экспоненциальное или гауссово убывание видимости при росте давления.
3) Неупругие процессы (возбуждение, ионизация, возбуждение колебаний/вращений)
- Передача энергии и/или излучение фотонов/вторичных электронов даёт «кто-путь» информацию (связь электрон–молекула). Даже редкие неупругие события полностью разрушают интерференцию для соответствующих электронов.
4) Сцепление с движением молекул (рекойл) и столкновения с зарядами/обломками
- Отдача молекулы несёт информацию о направлении электрона; столкновения с ионизованными примесями/плазменные эффекты также быстро декоферируют.
5) Спонтанное/тепловое излучение и рассеяние фотонов
- Излучённый или рассеянный фотон может нести информацию о траектории — дополнительный канал декогеренции (обычно мал при низком давлении, но реализуем).
Зависимость от давления и температуры (одно выражение)
- Плотность газа $n$ связана с давлением $p$: $n=p/(k_{B}T)$. Тогда для простого случая с эффективным сечением $\sigma$ видимость убывает как
$$V=V_0\exp (-n\sigma L)=V_0\exp (-\frac{p\sigma L}{k_{B}T}).$$ А скорость декогеренции (частота столкновений) $\Gamma =n\sigma v$, где $v$ — относительная скорость (для электронов — их скорость).
Итого: при увеличении давления растёт плотность $n$, увеличивается частота упругих и неупругих столкновений и флуктуаций фазы, что приводит к потере когеренции (исчезновению интерференционных полос) в соответствии с приведёнными формулами.