Коротко — под «резонансом Ферми» здесь обычно понимают ситуацию в квантовой яме, когда энергия перехода между квантовыми уровнями носителей совпадает с энергией оптического фонона (обычно LO‑фонона). Это приводит к резкому усилению взаимодействия носитель–фонон и заметным изменениям в перенесе заряда и оптических свойствах.
Причины (физика явления)
- Резонансное условие: $\Delta E=\hslash {\omega }_{LO}$, где $\Delta E$ — энергия межсуббэндового (или межуровневого) перехода, $\hslash {\omega }_{LO}$ — энергия LO‑фонона.
- Усиление матричного элемента при совпадении энергий: при резонансе величина процесса с излучением/поглощением фонона эффективнее из‑за увеличенной плотности финальных состояний и фазовой согласованности.
- Конфинемент усиливает взаимодействие: уменьшение размеров ямы увеличивает перекрытие волновых функций и эффективную силу Фроэлих‑взаимодействия (параметр $\alpha$ растёт).
- Температурная зависимость через населённость фононов: $N(\omega )=1/(e^{\hslash \omega /k_{B}T}-1)$ — определяет баланс излучения/поглощения.
Ключевые формулы (упрощённо)
- Скорость рассеяния (Золотое правило Ферми): ${\Gamma }_{i\to f}=\frac{2\pi }{\hslash }|M_{if}{|}^2\delta (E_f-E_i\pm \hslash \omega )$.
- Простейший вклад Фроэлих‑взаимодействия (квантование объёма V): $|M(q){|}^2\propto \frac{e^2\hslash {\omega }_{LO}}{V{\epsilon }_0}(\frac{1}{{\epsilon }_{\infty }}-\frac{1}{{\epsilon }_s})\frac{1}{q^2}$.
- Поляронный сдвиг энергии: $\Delta E_p\sim -\alpha \hslash {\omega }_{LO}$ (оценочно).
- Время жизни состояния и подвижность: $\tau =\hslash /\Gamma$, $\mu =e\tau /m^{\ast }$.
Последствия для переноса заряда
- Увеличение неупругого рассеяния: при резонансе $\Gamma$ резко растёт → $\tau$ уменьшается → снижается подвижность $\mu$.
- Быстрое охлаждение «hot» носителей: эффективная передача кинетической энергии на LO‑фононы, уменьшение времени релаксации энергии ${\tau }_E$.
- Возможна «фононная пробка» (phonon bottleneck) при высоких плотностях: накопление оптических фононов и повторное поглощение может замедлить релаксацию.
- В квантовых каскадных структурах резонанс с LO‑фононами даёт эффективный механизм быстрой депопуляции уровня (положительное применение).
Последствия для светового излучения и спектров
- Усиление безынерционного (фонового) нерадиативного рассеяния → снижение квантового выхода излучения (эффективности LED/лазера) при нелучше‑детально управляемом резонансе.
- Появление фононных реплик и полос в фотолюминесценции/оптических спектрах: шаги/пики, разделённые $\hslash {\omega }_{LO}$; интенсивности описываются через фактор Хуанга–Райса $I_n\propto e^{-S}{S}^n/n!$.
- Широкие линии и сдвиги уровней из‑за самовыравнивания (самоэнергия, поляронные эффекты) — наблюдается уширение $\Gamma$ и сдвиг центра линии $\sim \Delta E_p$.
- В сильной связи — антикроссинговое расщепление (поларонный антикроссинг), когда образуются гибридные состояния «электрон+фонон» с разделением уровней порядка величины взаимодействия.
Практические выводы и управление эффектом
- Для уменьшения нежелательных потерь: детюнингать уровни (чтобы $\Delta E\ne \hslash {\omega }_{LO}$), использовать материалы с меньшей полярностью (меньший $\alpha$), инженерить толщину ямы и барьеры.
- Для преимуществ (быстрая депопуляция в QCL и др.): целевой подбор размеров для резонантного совпадения, управление рассеянием для быстрой релаксации.
- Фононная инженерия (сопоставление акустических/оптических мод в гетероструктуре) и температурный режим позволяют контролировать баланс излучения/неизлучательных потерь.
Краткое резюме: при резонансе между энергетическими уровнями квантовой ямы и LO‑фононами взаимодействие носителей и фононов резко усиливается — растут неупругие скорости, снижается подвижность и квантовый выход, появляются фононные реплики и поларонные сдвиги; при правильном дизайне это может как мешать (LED, фотодетекторы), так и приносить пользу (быстрая депопуляция в каскадных лазерах).