Кратко и по пунктам.
Физические механизмы (общая картина)
- В обычных сверхпроводниках основа — образование куперовских пар электронов за счёт эффективного притяжения, опосредованного фононами: два электрона обменивают фонон и становятся связанной парой с противоположными импульсом и спином.
- Парение приводит к макроскопической одночастичной квантовой когерентности — конденсат куперовских пар — и к появлению энергетической щели для одиночных возбуждений (энергетический gap).
Что объясняет теория БКШ (BCS)
- Микроскопическая картина куперовского состояния: BCS-волновая функция и уравнение для щели. Общая форма уравнения щели:
$${\Delta }_k=-\sum _{k^{\prime }}{V}_{k{k}^{\prime }}\frac{{\Delta }_{k^{\prime }}}{2E_{k^{\prime }}}\tanh \frac{E_{k^{\prime }}}{2k_{B}T},E_k=\sqrt{{\xi }_k^2+{\Delta }_k^2}.$$ - Температура перехода и зависимость щели: в слабой связи для одномодового фононного взаимодействия
$$k_B{T}_c\approx 1.14\hslash {\omega }_D{e}^{-1/(N(0)V)},2\Delta (0)\approx 3.52k_B{T}_c.$$ - Макроскопические проявления: нулевое сопротивление (конденсация носителей), эффект Мейснера (вытеснение магнитного поля), квантование потока с квантой
$${\Phi }_0=\frac{h}{2e},$$ Джозефсоновские эффекты, температурная зависимость теплоёмкости (экспоненциально подавленные возбуждения при $T\ll T_c$), характерные величины: длина когерентности ${\xi }_0\sim \hslash v_F/(\pi \Delta )$ и гипотеза Лондона/псевдоэлектромагнитные ответы.
- Расчёт многих экспериментальных величин в рамках слабой и умеренной связи (электрон–фононная теория, Элиашберг) даёт хорошее согласие с данными обычных низкотемпературных сверхпроводников.
Нерешённые и открытые вопросы в теории высокотемпературных сверхпроводников (HTS)
- Механизм сцепления (pairing glue): в купратах и многих ненормальных сверхпроводниках фононная гипотеза недостаточна; обсуждаются спиновые флуктуации, зарядовые/орбитальные флуктуации, мультибандовые эффекты или их комбинации. Нет единого общепринятого «клея».
- Роль сильной электронной корреляции (Mottness): нормальное состояние часто не является Ферми-жидкостью, взаимодействия приводят к близости к Mott‑инсулятору; стандартная BCS-приближение (слабая связь) неприменимо. Теоретические модели (двумерная Hubbard, t–J) не решены строго в диапазоне параметров, релевантных к экспериментам.
- Псевдощель (pseudogap): природа фазы псевдощели в недодержованных купратах — предвестник куперовского парообразования (предформированные пары/фазовые флуктуации) или конкурирующий упорядоченный фазовый режим (антферромагнетизм, charge-density-wave, нэматичность)? Нет однозначного ответа.
- Странный металл (strange metal): линейная зависимость сопротивления по температуре ($\rho \propto T$) и другие несвязанные с ферми-жидкостью свойства нормального состояния, возможная связь с квантовой критической точкой и «планковским» пределом рассеяния — предмет текущих исследований.
- Симметрия и структура порядка: в купратах — узко установлено $d_{x^2-y^2}$-парыние, но в других HTS (железные, сакариды и т.д.) возможны сложные симметрии (s±, nodal/ nodeless и пр.), мультибандовые эффекты и конкуренция ордеров усложняют картину.
- Количественное предсказание $T_c$: отсутствие контролируемого малого параметра и сложность коррелированных электронных систем мешают надёжно вычислять $T_c$ «с нуля» для HTS; методы first‑principles ограничены.
- Взаимодействие с другими порядками: взаимодействие сверхпроводимости с зарядовыми упорядочениями, спиновой упорядоченностью, нэматичностью и структурной неравномерностью — сложная многотельная задача.
- Экспериментальные несходства между классами HTS: разные материалы демонстрируют разные ключевые феномены, что указывает на возможную множественность механизмов.
Коротко: BCS и последующие теории (Элиашберг и пр.) хорошо объясняют обычные (фонно‑опосредованные) сверхпроводники: образование куперовских пар, энергетический gap, Meissner‑эффект, Джозефсоновские явления и т.д. Высокотемпературные сверхпроводники бросают вызов из‑за сильных корреляций, нелокальных взаимодействий, псевдощели и «странного» нормального состояния — точный микро­механизм и способность предсказать/повысить $T_c$ здесь остаются нерешёнными задачами.