Систематическая составляющая погрешности определяется как произведение абсолютной погрешности каждой из величин на их коэффициент в формуле, то есть:

ΔFсистем = |m Δa + a Δm|

где Δm и Δa - абсолютные погрешности массы и ускорения соответственно.

Систематическая погрешность: ΔFсистем = 0,1% m + 0,02% a = 0,1% m + 0,02% 0,07% * m.

ΔFсистем = 0,1 m + 0,00014 m = 0,1 m + 0,00014 m = 0,10014 * m.

Случайная составляющая погрешности определяется как сумма квадратов относительных погрешностей величин, умноженных на соответствующие весовые коэффициенты в формуле, то есть:

ΔFслуч = √((Δm/m)^2 + (Δa/a)^2) F = √((0,05/100)^2 + (0,07/100)^2) F.

Для удобства расчета в данном случае возьмем F = m*a:

ΔFслуч = √((0,0005)^2 + (0,0007)^2) m a = √(0,00000025 + 0,00000049) m a.

ΔFслуч = √0,00000074 m a = 0,00086 m a.

Таким образом, систематическая погрешность составляет 0,10014 m, а случайная погрешность - 0,00086 m * a.