Для начала найдем среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы двухатомного газа. По условию суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля газа равна 3,01 МДж, что соответствует 6.022 * 10^23 молекулам.

Средняя кинетическая энергия одной молекулы рассчитывается по формуле:

E = 3 k T / 2,

где k - постоянная Больцмана, равная 1,38 * 10^-23 Дж/К, T - температура.

Найдем среднюю кинетическую энергию одной молекулы:

E_molecule = 3,01 МДж / 6.022 10^23 = 5 10^-21 Дж.

Теперь распределим атомы между левой и правой половинами сосуда. В данном случае у нас 4 атома: 2 атома гелия и 2 атома неона. Число способов распределения атомов можно рассчитать по формуле:

N = (4! / 2! * 2!) = 6.

Теперь найдем энтропию в трех указанных случаях:

а) Все атомы соберутся в одной половине:

S_a = k ln(N) = 1,38 10^-23 * ln(1) = 0.

б) В одной половине находятся 3 атома, в другой 1 атом:

S_b = k ln(N) = 1,38 10^-23 ln(3) ≈ 0,526 10^-23 Дж/К.

в) В обеих частях объема находится по две частицы:

S_c = k ln(N) = 1,38 10^-23 ln(6) ≈ 1,113 10^-23 Дж/К.

Наконец, для расчета массы чистого углерода, выдыхаемого человеком, воспользуемся уравнением состава выдыхаемого воздуха, где 1 моль CO2 соответствует 12 грамм углерода:

0,65 м3 (1 - 0,21) (доля кислорода в воздухе) 1,29 кг/м3 (плотность выдыхаемого воздуха) 10^3 = 0,65 кг углекислого газа = 0,65 моль CO2 = 0,65 12 = 7,8 г углерода.