На тело массой 50 кг действуют две силы-200 Н и 100 Н направленные под углами 30 и 120 к горизонту соответственно.В каком направлении и с каким ускорением будет двигаться тело,если коэффициент трения между телом и поверхностью составляет 0.02?
Теперь находим суммарную горизонтальную и вертикальную силы: F = √Fх2+Fу2Fх^2 + Fу^2Fх2+Fу2 = √123.212+186.602123.21^2 + 186.60^2123.212+186.602 ≈ 223.62 Н
Учитывая коэффициент трения μ = 0.02, найдем трение Fтр = μ N: N = mg = 50 9.8 ≈ 490 Н Fтр = 0.02 * 490 ≈ 9.8 Н
Теперь считаем ускорение на основе второго закона Ньютона: F - Fтр = ma 223.62 - 9.8 = 50a 213.82 = 50a a ≈ 4.28 м/с^2
Таким образом, тело будет двигаться в направлении суммарной горизонтальной силы со скоростью около 4.28 м/с^2.
Сначала найдем суммарную горизонтальную и вертикальную составляющие сил, действующих на тело.
Горизонтальная составляющая силы F1: F1х = 200 cos30°30°30° = 200 √3 / 2 ≈ 173.21 Н
Вертикальная составляющая силы F1: F1у = 200 * sin30°30°30° = 200 / 2 = 100 Н
Горизонтальная составляющая силы F2: F2х = 100 cos120°120°120° = 100 −1/2-1/2−1/2 = -50 Н
Вертикальная составляющая силы F2: F2у = 100 sin120°120°120° = 100 √3 / 2 ≈ 86.60 Н
Суммарная горизонтальная составляющая: Fх = F1х + F2х = 173.21 - 50 = 123.21 Н
Суммарная вертикальная составляющая: Fу = F1у + F2у = 100 + 86.60 = 186.60 Н
Теперь находим суммарную горизонтальную и вертикальную силы:
F = √Fх2+Fу2Fх^2 + Fу^2Fх2+Fу2 = √123.212+186.602123.21^2 + 186.60^2123.212+186.602 ≈ 223.62 Н
Учитывая коэффициент трения μ = 0.02, найдем трение Fтр = μ N:
N = mg = 50 9.8 ≈ 490 Н
Fтр = 0.02 * 490 ≈ 9.8 Н
Теперь считаем ускорение на основе второго закона Ньютона:
F - Fтр = ma
223.62 - 9.8 = 50a
213.82 = 50a
a ≈ 4.28 м/с^2
Таким образом, тело будет двигаться в направлении суммарной горизонтальной силы со скоростью около 4.28 м/с^2.