Для двухатомного идеального газа коэффициент теплопроводности можно выразить через коэффициенты расширения и теплоемкости по формуле:

λ = $5/2$R / $Cv$

где R - универсальная газовая постоянная, а Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Поскольку процесс адиабатический, то Q = 0, а следовательно, ΔU = W, где ΔU - изменение внутренней энергии, а W - работа, совершаемая газом при расширении.

Для адиабатического процесса справедливо:

U2 - U1 = -W

где U2 - внутренняя энергия после расширения, U1 - внутренняя энергия до расширения.

Учитывая, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, то можно написать:

T2 = T1 * $V1/V2$^$(\gamma -1)/\gamma$

где γ = Cp / Cv - показатель адиабаты.

Поскольку газ адиабатически расширяется до объема в 2 раза больше начального, то V2 = 2 * V1.

Таким образом, получаем:

T2 = T1 * $1/2$^$(\gamma -1)/\gamma$

Следовательно, показатель адиабаты для адиабатического процесса будет изменяться по закону:

γ2 = $\gamma -1$ / ln$1/2$

Теперь можем найти коэффициент теплопроводности газа для нового значения γ2:

λ2 = $5/2$R / $Cv2$

В итоге, для двухатомного идеального газа адиабатически расширяющегося до объема в 2 раза больше начального, коэффициент теплопроводности изменится в зависимости от изменения показателя адиабаты γ.