Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака для идеального газа:

$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$,

где $V_1$ и $T_1$ - начальный объем и температура газа, $V_2$ и $T_2$ - конечный объем и температура газа.

Обозначим начальную площадь сечения цилиндра через $S$, тогда объем газа в начальный момент $V_1=S\cdot \Delta l$.

Так как давление воздуха при нагревании не изменяется, то применяем закон Бойля-Мариотта:

$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$,

где $P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давление газа.

Подставляем $V_1=S\cdot \Delta l$ и получаем:

$P_1\cdot S\cdot \Delta l=P_2\cdot S\cdot l$.

Учитывая, что $P_1=P_2$, получаем:

$\Delta l=l$,

т.е. поршень переместится на расстояние $\Delta l=10$ см.