Чтобы определить время падения шарика, мы можем воспользоваться уравнением свободного падения:
[ h = \frac{1}{2}gt^2 ]
где ( h = 45 ) м (высота падения шарика), ( g = 9.8 ) м/с² (ускорение свободного падения), ( t ) - время падения.

Подставляем известные значения и находим ( t ):
[ 45 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 ]
[ t^2 = \frac{45 \times 2}{9.8} ]
[ t^2 = 9.18 ]
[ t \approx 3.03 \textrm{ секунды} ]

Таким образом, шарик падал примерно 3.03 секунды.

Чтобы найти перемещение шарика за первую и последнюю секунду его движения, можно воспользоваться формулой перемещения:
[ s = \frac{1}{2}gt^2 ]

Для первой секунды:
[ s_1 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times (1)^2 = 4.9 \textrm{ м} ]

Для последней секунды:
[ s_3 = 45 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times (2)^2 ]
[ s_3 = 45 - 19.6 = 25.4 \textrm{ м} ]

Таким образом, за первую секунду шарик проделал 4.9 м пути, а за последнюю секунду 25.4 метра.