Период колебания математического маятника зависит только от длины нити и ускорения свободного падения, которое в свою очередь зависит от силы тяжести.

Формула периода колебаний математического маятника: T = 2π√$L/g$, где L - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Если укоротить длину нити в 4 раза, то новая длина нити будет L/4. Если сила тяжести уменьшится в 9 раз, то ускорение свободного падения также уменьшится в 3 раза.

С учетом этих изменений, новая формула для периода колебаний математического маятника будет: T' = 2π√$(L/4)/(3g)$ = 2π/2√$L/12g$ = π√$L/12g$.

Таким образом, период колебаний укороченного математического маятника будет в √3 раза меньше исходного периода.