Уравнение гармонических колебаний частицы массой 5 г имеет вид х = 0,04·sin((π/4)·t + 2), где х – в метрах, t – в секундах. Определить модуль максимальной силы, действующей на частицу и кинетическую энергию частицы.
Уравнение гармонических колебаний частицы массой 5 г имеет вид х = 0,04·sin((π/4)·t + 2), где х – в метрах, t – в секундах. Определить модуль максимальной силы, действующей на частицу и кинетическую энергию частицы.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для гармонических колебаний частицы с уравнением x = A*sinωt+φωt + φωt+φ сила, действующая на частицу, равна F = -mω^2x, где m - масса частицы, ω - угловая частота колебаний.
Для данного уравнения x = 0,04*sin(π/4)t+2(π/4)t + 2(π/4)t+2 масса частицы m = 5 г = 0,005 кг. Угловая частота колебаний ω = π/4. Подставляем эти значения в формулу:
F = -0,0050,0050,005π/4π/4π/4^20,04sin(π/4)t+2(π/4)t + 2(π/4)t+2 = -0,0125π^2sin(π/4)t+2(π/4)t + 2(π/4)t+2
Максимальная сила равна модулю этого выражения, поэтому модуль максимальной силы, действующей на частицу, составляет 0,0125π^2 Н.
Кинетическая энергия частицы в гармонических колебаниях равна Ек = 1/21/21/2mω^2*A^2, где A - амплитуда колебаний.
Для нашего уравнения кинетическая энергия частицы будет равна:
Ек = 1/21/21/20,005π/4π/4π/4^2*0,040,040,04^2 = 0,00000125π^2 Дж.