Для того чтобы увеличить диаметр мыльного пузыря с 1 см до 10 см, необходимо совершить работу, равную изменению поверхностной энергии. Для сферического пузыря поверхностная энергия вычисляется по формуле:

E = 4πr^2σ,

где r - радиус пузыря, а σ - коэффициент поверхностного натяжения.

Исходя из постановки задачи, радиус r1 = 0,5см, а r2 = 5см.

Тогда работа W:

W = E2 - E1 = 4π (5^2 σ - 0,5^2 σ) = 4π (25σ - 0,25σ) = 4π * 24,75σ = 98,7πσ ≈ 310,2 мДж.

Итак, чтобы увеличить диаметр мыльного пузыря от 1 см до 10 см, необходимо совершить работу около 310,2 мДж.