Для нахождения пути и модуля перемещения тела в каждом из случаев, сначала найдем скорость тела по формуле (v = \frac{2\pi r}{T}), где (r) - радиус окружности, (T) - период обращения.

Для данного примера с радиусом (r = 200) м и периодом обращения (T = 30) секунд, скорость тела будет:
(v = \frac{2\pi \cdot 200}{30} \approx 41.89) м/c.

Теперь найдем путь тела и модуль перемещения в каждом из случаев:

a) При времени (t = 15) секунд:

Путь (s_1) можно найти по формуле (s_1 = v \cdot t):
(s_1 = 41.89 \cdot 15 = 628.35) м.Модуль перемещения (l) равен длине окружности и равен (2\pi r = 2\pi \cdot 200 \approx 1256.64) м.

б) При времени (t = 60) секунд:

Путь (s) можно найти по формуле (s = v \cdot t):
(s = 41.89 \cdot 60 = 2513.4) м.Модуль перемещения (l) также равен длине окружности и равен (2\pi \cdot 200 \approx 1256.64) м.

Итак, при (t = 15) секунд (s_1 = 628.35) м, а (l = 1256.64) м.
При (t = 60) секунд (s = 2513.4) м, а (l = 1256.64) м.