а) После того, как мальчик прыгнул в направлении движения плота, скорость и направление движения плота не изменятся. Это происходит из-за закона сохранения импульса: сумма импульсов системы до и после прыжка остается постоянной.

Сначала найдем скорость плота до прыжка. Так как плот движется равномерно, то его скорость равна 300 м / (10 мин * 60 с) = 0.5 м/с.

Зная массу плота и его скорость, найдем его импульс: p = m v = 120 кг 0.5 м/с = 60 кг * м/с.

После прыжка мальчика, его импульс равен m v = 65 кг 1 м/с = 65 кг * м/с.

По закону сохранения импульса импульс системы до и после прыжка должен остаться постоянным: 60 кг м/с = (60 кг + 65 кг) v_после,
где v_после - скорость плота после прыжка.

Решив уравнение, получим v_после = 0.5 м/с. Направление движения плота остается тем же.

б) В случае, если мальчик прыгнул против направления движения плота, скорость и направление движения плота после прыжка изменятся.

Аналогично предыдущему случаю, скорость плота до прыжка равна 0.5 м/с.

Суммируем импульсы до прыжка: 60 кг м/с = (60 кг + 65 кг) v_после
60 кг м/с = 125 кг v_после
v_после = 0.48 м/с

Найденная скорость плота меньше, чем в случае а), так как мальчик прыгнул против движения плота и замедлил его. Направление движения плота изменится и будет противоположным направлению движения до прыжка.