Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта:

P1V1 = P2V2

Где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно, V1 и V2 - начальный и конечный объем соответственно.

Из условия задачи известно, что начальное давление P1 = 0,1МПа, конечное давление P2 = 5МПа, начальный объем V1 и масса 5кг, температура постоянная и составляет 30 градусов. Также дано, что оба состояния газа легко преобразовуемы друг в друга, поэтому можем сказать, что масса газа постоянная.

Из уравнения состояния идеального газа PV = mRT, где P - давление, V - объем, m - масса, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, можем получить:

P1V1 = mRT
P2V2 = mRT

Поскольку масса газа постоянная, можем сказать, что mRT = const.

Отсюда следует, что V1/P1 = V2/P2

Подставляем известные данные:

V1/0,1 = V2/5

V1 = 0,5*V2

Имеем два уравнения:

V1 = 0,5*V2
V1 + V2 = 5

Решая систему уравнений, получаем:

V1 = 1.25 м³
V2 = 3.75 м³

Таким образом, начальный объем кислорода составляет 1,25 м³, а конечный объем - 3,75 м³ при изменении давления от 0,1 до 5МПа при постоянной температуре 30 градусов и массе 5кг.