Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии. Так как количество теплоты, полученное ложкой при нагревании, равно количеству теплоты, которое она выделит при остывании (по принципу теплового равновесия), то можно записать:

Q1 = Q2

где Q1 - количество теплоты, полученное ложкой при нагревании, Q2 - количество теплоты, которое она выделит при остывании.

Известно, что Q1 = 690 Дж и ΔT1 = 75°С. Также известно, что при остывании температура ложки изменится на -75°С, поэтому ΔT2 = -75°С.

Можно воспользоваться формулой для расчета количества теплоты:

Q = mcΔT

где m - масса, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Так как масса ложки неизменна, можно записать:

m1cΔT1 = m2cΔT2

m1 c 75 = m2 c (-75)

75m1 = -75m2

m1 = -m2

Таким образом, количество теплоты, выделенное ложкой при остывании, равно 690 Дж.