Для того чтобы мяч подпрыгнул на высоту 2h, его начальная скорость должна быть равна скорости, с которой он бы двигался при падении с высоты 2h. По закону сохранения энергии механической системы, потенциальная энергия на высоте h должна преобразоваться в кинетическую энергию на высоте 2h.

Итак, если m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота, то начальная скорость v будет равна:

mgh = (1/2)mv^2

gh = (1/2)v^2

v = sqrt(2gh)

Таким образом, начальная скорость, с которой нужно бросить мяч с высоты h, чтобы он подпрыгнул на высоту 2h, равна sqrt(4gh) = 2*sqrt(gh).