Для решения этой задачи необходимо воспользоваться форму объёмного теплового расширения материала: ΔQ = mcΔT, где m - масса, c - удельная теплоемкость материала, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что на нагревание железной детали от 20^C до 200^C было затрачено 20,7кДж теплоты.

Удельная теплоемкость железа c = 450 Дж/(кг*К).

Теперь подставим данные в формулу:

20,7кДж = m 450Дж/(кгК) * (200^C - 20^C)

20,7кДж = m 450Дж/(кгК) * 180K

Рнайдем массу:

m = 20,7кДж / (450Дж/(кгК) 180K) = 0,77 кг

Таким образом, масса железной детали составляет 0,77 кг.