Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резисторов. R1=8Ом, R2=3Ом, R3=24Ом, R4=8Ом, U=100B. Определить общее сопротивление цепи, токи, проходящие через каждый радостно, мощность на каждом резисторе
Теперь определим ток, проходящий через каждый резистор:
I1 = U / R1 I1 ≈ 100 / 8 I1 ≈ 12.5 A
I2 = U / R2 I2 ≈ 100 / 3 I2 ≈ 33.33 A
I3 = U / R3 I3 ≈ 100 / 24 I3 ≈ 4.17 A
I4 = U / R4 I4 ≈ 100 / 8 I4 ≈ 12.5 A
Наконец, найдем мощность на каждом резисторе:
P1 = I1^2 R1 P1 ≈ 12.5^2 8 P1 ≈ 1250 Вт
P2 = I2^2 R2 P2 ≈ 33.33^2 3 P2 ≈ 3333.33 Вт
P3 = I3^2 R3 P3 ≈ 4.17^2 24 P3 ≈ 417.5 Вт
P4 = I4^2 R4 P4 ≈ 12.5^2 8 P4 ≈ 1250 Вт
Таким образом, общее сопротивление цепи составляет 1.187 Ом, ток в цепи равен примерно 84.29 A, токи через каждый резистор соответственно: 12.5 A, 33.33 A, 4.17 A, 12.5 A, а мощность на каждом резисторе: 1250 Вт, 3333.33 Вт, 417.5 Вт, 1250 Вт.
Для начала определим общее сопротивление цепи. Для цепи с смешанным соединением общее сопротивление можно найти по формуле:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/(1/R3 + 1/R4)
Подставим значения:
1/Req = 1/8 + 1/3 + 1/(1/24 + 1/8)
1/Req = 0.125 + 0.333 + 0.384
1/Req = 0.842
Req = 1/0.842
Req ≈ 1.187 Ом
Теперь найдем ток в цепи:
I = U / Req
I = 100 / 1.187
I ≈ 84.29 A
Теперь определим ток, проходящий через каждый резистор:
I1 = U / R1
I1 ≈ 100 / 8
I1 ≈ 12.5 A
I2 = U / R2
I2 ≈ 100 / 3
I2 ≈ 33.33 A
I3 = U / R3
I3 ≈ 100 / 24
I3 ≈ 4.17 A
I4 = U / R4
I4 ≈ 100 / 8
I4 ≈ 12.5 A
Наконец, найдем мощность на каждом резисторе:
P1 = I1^2 R1
P1 ≈ 12.5^2 8
P1 ≈ 1250 Вт
P2 = I2^2 R2
P2 ≈ 33.33^2 3
P2 ≈ 3333.33 Вт
P3 = I3^2 R3
P3 ≈ 4.17^2 24
P3 ≈ 417.5 Вт
P4 = I4^2 R4
P4 ≈ 12.5^2 8
P4 ≈ 1250 Вт
Таким образом, общее сопротивление цепи составляет 1.187 Ом, ток в цепи равен примерно 84.29 A, токи через каждый резистор соответственно: 12.5 A, 33.33 A, 4.17 A, 12.5 A, а мощность на каждом резисторе: 1250 Вт, 3333.33 Вт, 417.5 Вт, 1250 Вт.