Для решения этой задачи можно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данном случае мы имеем два вида сил: сила тяжести, которая направлена вниз и равна весу мальчика, и центростремительная сила, которая направлена к центру качания и равна массе мальчика, умноженной на ускорение.

Сначала найдем ускорение мальчика в нижней точке качания. Для этого воспользуемся формулой для периодического движения:

(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}),

где (T) - период качания, (l) - длина подвеса качелей, (g) - ускорение свободного падения.

Подставим известные значения:

(5 = 2\pi \sqrt{\frac{5}{g}}),

(5 = \pi \sqrt{\frac{5}{g}}),

(25 = \pi^2 \cdot \frac{5}{g}),

(25 = \frac{5}{g} \cdot \pi^2),

(g = \frac{5}{25 \cdot \pi^2} \approx 0.064 \,м/с^2).

Теперь найдем силу, с которой мальчик давит на сиденье. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

(\sum F = m \cdot a),

(F{вес} - F{цс} = m \cdot a),

(m \cdot g - m \cdot \frac{v^2}{r} = m \cdot a),

(m \cdot g - m \cdot \frac{v^2}{r} = m \cdot \frac{v^2}{r}),

(m \cdot g = 2m \cdot \frac{v^2}{r}),

[F = m \cdot \frac{v^2}{r} = 40 \cdot \frac{5^2}{5} = 40 \cdot 5 = 200 \, Н.]

Таким образом, мальчик давит на сиденье качелей с силой 200 Н при прохождении нижней точки.