Для гармонического маятника период колебаний (T) зависит от длины нити (l) по формуле:

T = 2π√(l/g),

где g - ускорение свободного падения.

Поскольку второй маятник имеет нить длиной в 4 раза больше, чем у первого маятника, то можно записать:

T2 = 2π√(4l/g) = 2√(4)π√(l/g) = 4T1,

где T1 и T2 - периоды колебаний первого и второго маятников соответственно.

Следовательно, отношение частот колебаний маятников будет:

f2/f1 = 1/T2 / 1/T1 = T1 / T2 = 1 / 4.

Ответ: отношение частот колебаний маятников равно 1/4.