Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Сначала найдем ускорение молотка во время удара. Для этого воспользуемся формулой:
a = (v - v₀) / t,
где:
a - ускорение,
v - скорость молотка после удара (в данном случае - 0, так как молоток останавливается),
v₀ - скорость молотка перед ударом,
t - время удара.

a = (0 - 2) / 0.01 = -200 м/c².

Теперь найдем силу, с которой действует молоток на гвоздь:
F = m * a,
где:
F - сила,
m - масса молотка,
a - ускорение.

F = 0.5 * (-200) = -100 Н.

Таким образом, сила, с которой действует молоток массой 0.5 кг на гвоздь во время удара, равна 100 Н и направлена противоположно движению молотка.